Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x+y=<4 -> dấu "=" xảy ra khi x=y=2 thay vào thấy đúng là đúng
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
giả sử AI kéo dài cắt BC tại D.
ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{c}{b}\Rightarrow BD=\frac{c}{b}CD\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{c}{b}\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IB}=-\frac{c}{b}\left(\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IC}\right)\Leftrightarrow\left(1+\frac{c}{b}\right)\overrightarrow{DI}=-\overrightarrow{IB}-\frac{c}{b}\overrightarrow{IC}\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
tiếp: Xét tam giác ABD có ID/IA = BD/AB= (ac/b+c)/c=a/b+c
=> ID=(a/b+c)IA
=> \(\overrightarrow{ID}=-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}\)
Thế vào (1) ta đc:
\(-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+c}\left(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right)=0\)
<=> \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\): đpcm
a. \(x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x = 1 hoặc x = 4.
b. \(x^2-3x+2>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x > 2 hoặc x < 1
c.\(2x+3\le7\Leftrightarrow2x-4\le0\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x \(\le\) 2
d. \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (luôn đúng với mọi x)
Vậy P(x) luôn đúng với mọi x