mng giúp mình bài 9 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
thì e chúc sau
1 tháng 8 2016
a) Xét tứ giác ADHE có: \(\widehat{ADH}=90\)
\(\widehat{DAE}=90\)
\(\widehat{AEH}=90\)
=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:
\(AH^2=HB\cdot HC=2\cdot8=16\)
=>AH=4
=>DE=AH=4
b)Gọi O là giao điểm của AH và DE
Vì ADHE là hình chữ nhật
=>OD=OA
=>ΔOAD cân tại O
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90\) (1)
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (2)
Từ (1) (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) (cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔADE và ΔACB có
\(\widehat{DAE}=\widehat{CAB}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=>ΔADE~ΔACB
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 10 2021
1.3 Giải phương trình:
a) \(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\)(ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x+3=\left(1+\sqrt{2}\right)^2=3+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)(tm)
b) \(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}+3\)(ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x+1=\left(\sqrt{5}+3\right)^2=14+6\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=13+6\sqrt{5}\)(tm)
c) \(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)(ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow3x-2=\left(2-\sqrt{3}\right)^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\)(tm)
1.4: Phân tích thành nhân tử:
a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
31 tháng 8 2016
Bài 3:
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>AB^2+AC^2=BC^2 (theo định lý pytago)
=>BC^2=10^2+15^2=325
=>BC\(\approx18\)(cm)
Có: \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\)
=> \(\widehat{B}=56\)
b) Vì BI là tia phân giác của ^ABC(gt)
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{IA}{IC}\)
hay \(\frac{AB}{AB+BC}=\frac{IA}{IA+IC}\)
=> \(IA=\frac{AB\cdot AC}{AB+BC}=\frac{10\cdot15}{10+18}\approx5,6\)
c) ÁP dụng hệ thức liên quan tới đg cao ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{10^2}+\frac{1}{5,6^2}=\frac{821}{19600}\)
=> \(AH^2=\frac{19600}{821}\Leftrightarrow AH\approx4,9\)
VT
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).