Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em thấy bạn Vuông nói đúng
Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Bài 3.37
a) Do BE // AC (gt)
⇒ ∠ABE = ∠A = 80⁰ (so le trong)
Do CF // AB
⇒ ∠ACF = ∠A = 80⁰ (so le trong)
⇒ ∠ABE = ∠ACF = 80⁰
b) Do CF // AB
⇒ ∠FCz = ∠ABC = 60⁰ (đồng vị)
Ta có:
∠BCF + ∠FCz = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠BCF = 180⁰ - ∠FCz
= 180⁰ - 60⁰
= 120⁰
⇒ ∠ACB = ∠BCF - ∠ACF
= 120⁰ - 80⁰
= 40⁰
c) Do Bx là tia phân giác của ∠ABE
⇒ ∠ABx = ∠ABE : 2 = 80⁰ : 2 = 40⁰
⇒ ∠xBC = ∠ABx + ∠ABC
= 40⁰ + 60⁰
= 100⁰
Do Cy là tia phân giác của ∠ACF
⇒ ∠yCF = ∠ACF : 2 = 80⁰ : 2 = 40⁰
⇒ ∠yCz = ∠yCF + ∠FCz
= 40⁰ + 60⁰
= 100⁰
⇒ ∠xBC = ∠yCz = 100⁰
Mà ∠xBC và ∠yCz là hai góc đồng vị
⇒ Bx // Cy
Bài 3.36
a) Do Ox // AB
⇒ ∠BOx = ∠ABO = 40⁰ (so le trong)
b) Ta có:
∠xOD = ∠BOD - ∠BOx
= 110⁰ - 40⁰
= 70⁰
⇒ ∠xOD = ∠ODC = 70⁰
Mà ∠xOD và ∠ODC là hai góc so le trong
⇒ Ox // CD
Mà Ox // AB (gt)
⇒ AB // CD
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{1}{6}\) đơn vị cũ.
Điểm A nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}\)
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\)
Điểm C nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 13}}{6}\)
\(5x=3y\Rightarrow x=\dfrac{3y}{5}\)
Thay \(x=\dfrac{3y}{5}\) vào biểu thức \(x^2-y^2=-4\) ta có:
\(\left(\dfrac{3y}{5}\right)^2-y^2=-4\)
\(\dfrac{9y^2}{25}-y^2=-4\)
\(-\dfrac{16}{25}y^2=-4\)
\(y^2=-\dfrac{4}{\dfrac{-16}{25}}\)
\(y^2=\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{2};y=\dfrac{5}{2}\)
*) \(y=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\left(-\dfrac{5}{2}\right)}{5}=-\dfrac{3}{2}\)
*) \(y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\dfrac{5}{2}}{5}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:
\(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right);\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$
a.
$x=180^0-80^0-45^0=55^0$
b.
$y=180^0-30^0-90^0=60^0$
c.
$z=180^0-30^0-25^0=125^0$
Bài 9
Qua O vẽ đường thẳng zz' // Ax // By
Do Ax // zz'
⇒ ∠AOz = ∠OAx = 40⁰
Do By // zz'
⇒ ∠zOB = ∠OBy = 50⁰ (so le trong)
⇒ ∠AOB = ∠AOz + ∠zOB
= 40⁰ + 50⁰
= 90⁰
Bài 10
Qua C vẽ đường thẳng xx' // AB // DE
Do AB // xx'
⇒ ∠ABC = ∠BCx' = 130⁰ (so le trong)
Ta có:
∠BCx + ∠BCx' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠BCx = 180⁰ - ∠BCx'
= 180⁰ - 130⁰
= 50⁰
Do DE // xx'
⇒ ∠xCD = ∠CDE = 30⁰ (so le trong)
⇒ ∠BCD = ∠BCx + ∠xCD
= 50⁰ + 30⁰
= 80⁰