Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=\left(3^n.3^2+3^n.1\right)-\left(2^n.2^2+2^n.1\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2^1\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\text{⋮}10\)
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
\(1.\)Ta có: \(8.10^{2016}+2017=8.10...000+2017=80...000+2017=80...2017\)
Mà tổng các chữ số của số trên là: \(8+0+...+2+0+1+7=18\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)\(8.10^{2016}+2017\)chia hết cho 9
Vậy \(\frac{8.10^{2016}+2017}{9}\)có giá trị là 1 số tự nhiên.
\(2.\)Ta có: 220 đồng dư với 0 (mod 2) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 0 (mod 2)
119 đồng dư với 1 (mod 2) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 1 (mod 2)
69 đồng dư với -1 (mod 2) nên \(69^{220119}\)đồng dư với -1 (mod 2)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 2) suy ra A chia hết cho 2.
Mặt khác: 220 đồng dư với 1 (mod 3) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 1 (mod 3)
119 đồng dư với -1 (mod 3) nên \(119^{69220}\)đồng dư với -1 (mod 3)
69 đồng dư với 0 (mod 3) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 0 (mod 3)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 3) suy ra A chia hết cho 3.
Ta lại có: 220 đồng dư với -1 (mod 17) nên \(220^{11969}\)đồng dư với -1 (mod 17)
119 đồng dư với 0 (mod 17) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 0 (mod 17)
69 đồng dư với 1 (mod 17) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 1 (mod 17)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 17) suy ra A chia hết cho 17.
Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố \(\Rightarrow\)A chia hết cho 102 (vì 2.3.17 = 102).