Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
=> S ko phải là số chính phương
=> S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=> S=(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)
=> S=111a+111b+111c
=> S=111(a+b+c)
Vì a;b;c là số có 1 chưc số => a+b+c \(\le27\)
Mà 27<111 => S không thể nào là số chính phương
câu 0,5 điểm trong đề thi toán đấy. mk làm rùi nhưng ko chắc chắn lắm. các bạn làm giúp để mk so sánh bài làm nha! cảm ơn nhiều!
Ta có hình vẽ:
B A C E F K D
a/ Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
hay 900 + góc B + 400 = 1800
=> góc ABC = 500
Ta có: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBC}\)=\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)500 = 250
Vậy góc ABD = 250
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (GT)
BD: chung
AB = EB (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD
=> \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\) hay DE \(\perp\)BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
\(\widehat{B}\): góc chung
BA = BE (GT)
góc A = góc E = 900 (đã chứng minh trên)
=> tam giác ABC = tam giác EBF
(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
d/ Xét tam giác BFK và tam giác BCK có:
BK: cạnh chung
\(\widehat{FBK}=\widehat{CBK}\) (GT)
BF = BC (tam giác ABC = tam giác EBF)
=> tam giác BFK = tam giác BCK (c.g.c)
=> \(\widehat{BKF}\)=\(\widehat{BKC}\) (2 góc tương ứng)
Mà góc BKC = 900 (do CK\(\perp\)BD) => góc BKF = 900
Ta có: \(\widehat{FKC}=\widehat{BKF}+\widehat{BKC}=90^0+90^0=180^0\)
hay K,F,C thẳng hàng
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c)
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( gt )
BK chung
KBK = FBC ( gt)
=> tam giác BKC = tam giác BKF ( c.g.c )
=> BKC = BKF ( 2 góc tương ứng)
=> BKC + BKF = 180°( 2 góc kề bù)
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = FKC
vậy 3 điểm F,K,C thẳng hàng
Mình cần gấp
1/ Ta có hình vẽ:
x O y A B C D I Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
O: góc chung
OA = OC (GT)
OB = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Vậy BC = AD (đpcm)
2/ Ta có hình vẽ:
A B C M D
Mình quên kí hiệu AB = AC rồi, bạn tự bổ sung thêm nhé
a/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = MD (GT)
BM = MC (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (câu a)
=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD (đpcm)
c/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
AB = AC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 900
Vậy AM \(\perp\)BC (đpcm)
A B C K E 1 2 1 2 1 2 M N
Giải:
Xét \(\Delta AMK,\Delta BCK\) có:
\(AK=KB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )
\(MK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\) ( góc t/ứng )
Xét \(\Delta ANE,\Delta CBE\) có:
\(AE=EC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(BE=EN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\) ( góc t/ứng )
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng (1)
Vì \(\Delta AMK=\Delta BCK\)
\(\Rightarrow MA=BC\) ( cạnh t/ứng )
Vì \(\Delta ANE=\Delta CBE\)
\(\Rightarrow AN=BC\)
\(\Rightarrow MA=AN\left(=BC\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\) là trung điểm của MN
Vậy A là trung điểm của MN
O B C M N H
A) XÉT \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(CH-GN\right)\Rightarrow DA=DB\)
B) \(\Rightarrow OA=OB\left(1\right)\Rightarrow\Delta OAB\)CÂN
C) XÉT \(\Delta ADM=\Delta BND\left(CGV-GNK\right)\Rightarrow DM=DN;AM=BN\left(2\right)\)
D) TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow OM=ON\)
XÉT \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(C-G-C\right)\Rightarrow OHM=OHN=90^0\)
Giả sử p-1 là số chính phương
Do p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Suy ra:p chia hết 3. Do đó
\(p-1\equiv-1\left(mod3\right)\);\(p+1\equiv1\left(mod3\right)\)
Đặt \(p-1=3k-1;p+1=3k+1\)
Một số chính phương không có dạng \(3k-1;3k+1\)
Mẫu thuẫn với giả thiết ->Đpcm
Đặt \(p-1=3k-1\)
Một số chính phương không có dạng \(3k-1\) (mâu thuẫn với gt)
bn bỏ cái phần từ khoảng trống kia xuống nhé