Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C A B D H
a, \(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=90^o\).
Áp dụng pytago có: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{\left(12a\right)^2+\left(5a\right)^2}=13a\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=90^o\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12a}{13a}=\dfrac{12}{13}\\cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5a}{13a}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\dfrac{\dfrac{12}{13}+\dfrac{5}{13}}{\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13}}=\dfrac{\dfrac{17}{13}}{\dfrac{7}{13}}=\dfrac{17}{7}\)
b, Có SABCD= \(\dfrac{CH.AB}{2}=\dfrac{CB.AC}{2}\Rightarrow CH.AB=BC.AC\Rightarrow CH=\dfrac{AC.BC}{AB}=\dfrac{12a.5a}{13a}=\dfrac{60a}{13}\approx4,615a\)
A B C D H
do AD=CB=5a
trong tam giac ACB vuong co
\(\tan B=\frac{AC}{CB}=\frac{12}{5}\)
MA \(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\frac{\sin B}{\cos B}+1}{\frac{\sin B}{\cos B}-1}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)
1) a) Từ C dựng đường cao CF
Ta có: \(\sin A=\frac{CF}{b};\sin B=\frac{CF}{a}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{\frac{CF}{b}}{\frac{CF}{a}}=\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\) (1)
Từ A dựng đường cao AH
Có: \(\sin B=\frac{AH}{c};\sin C=\frac{AH}{b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin B}{\sin C}=\frac{\frac{AH}{c}}{\frac{AH}{b}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\) (2)
(1), (2) => đpcm
b) từ a) ta có: \(\hept{\begin{cases}\sin A=\frac{CF}{b}\\\cos A=\frac{AF}{b}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}CF=b.\sin A\\AF=b.\cos A\end{cases}}}\)
Có: \(BF=c-AF=c-b.\cos A\)
Py-ta-go:
\(a^2=BF^2+CF^2=\left(c-b.\cos A\right)^2+\left(b.\sin A\right)^2=c^2+b^2.\cos^2A+b^2.\sin^2A-2bc.\cos A\)
\(=b^2\left(\sin^2A+\cos^2A\right)+c^2-2bc.\cos A=b^2+c^2-2bc.\cos A\) (đpcm)
c) Có: \(\hept{\begin{cases}\cos A=\frac{AF}{b}\\\cos B=\frac{BF}{a}\end{cases}\Rightarrow b.\cos A+a.\cos B=b.\frac{AF}{b}+a.\frac{BF}{a}=AF+BF=c}\)
bài 2 mk có làm r bn ib mk gửi link nhé