K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC và ΔADB có

góc ABC=góc ADB

góc BAC chung

=>ΔABC đòng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AC/AB

=>AB^2=AD*AC

b: góc AMO=góc ABO=90 độ

=>ABMO nội tiếp, I là trung điểm của AO

a: OB=10-3=7cm

=>OB>BM

=>M nằm giữa O và B

b: OM=AM-AO=2cm

Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng

Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng

Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn vectoAB=k. vectoAC và vectoMN=k. vectoMP (k khác 1). Giả sử X, Y, Z là các điểm chia các đoạn thẳng AM, BN và CP theo cùng 1 tỉ số. CMR: X, Y, Z thẳng hàng

Bài 4: Cho góc xOy và 2 điểm M, N di chuyển trên 2 cạnh Ox, Oy thỏa mãn OM=2ON.
a)) CMR: trung điểm I của MN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
b)) Nghiên cứu trường hợp giả thiết thay OM=2ON thành OM=mON với m là 1 hằng số cố định
c)) Nghiên cứu trường hợp thay giả thiết I là trung điểm MN thành giả thiết I là điểm chia MN theo tỉ số k cố định. (toán lớp 10 ạ)

0

a: Vì OM<ON

nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

b: MN=ON-OM=3,5cm

c: Vì M nằm giữa O và N

và MO=MN

nên M là trung điểm của ON

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2018

Lời giải:

Gọi $H$ là trung điểm của $AB$, $K$ là trung điểm $CB$

\(\Rightarrow \overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}=0; \overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KB}=0\)

Khi đó:

\(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{HB}|=|2\overrightarrow{MH}|\)

\(|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB}|=|2\overrightarrow{MK}|\)

\(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow {MB}|\) nên \(|2\overrightarrow{MH}|=|2\overrightarrow{MK}|\)

\(\Rightarrow |\overrightarrow{MH}|=|\overrightarrow{MK}|\)

\(\Rightarrow MH=MK\) hay $M$ nằm trên đường trung trực của $HK$

Do đó dễ dàng thấy C là đáp án đúng.