Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.1
a) Áp dụng định lý Bezout:
\(P\left(x\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow P\left(\frac{-3}{2}\right)=0\)
hay \(6.\frac{-27}{8}-7.\frac{9}{4}-16.\frac{-3}{2}+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-81}{4}-\frac{63}{4}+24+m=0\)
\(\Rightarrow m=12\)
Vậy m = 12
a)ta có:
\(f\left(x\right):\left(x+1\right)\: dư\: 6\Rightarrow f\left(x\right)-6⋮\left(x+1\right)\\ hay\: 1-a+b-6=0\\ \Leftrightarrow b-a-5=0\Leftrightarrow b-a=5\left(1\right)\)
tương tự: \(2^2+2a+b-3=0\\ 2a+b=-1\left(2\right)\)
từ (1) và(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}b-a=5\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
Câu a :
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=1-a+b=6\\f\left(2\right)=4+2a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2-2x+3\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\). đặt \(y=x^2+8x+9\)
Ta đc \(P\left(x\right)=\left(y-2\right)\left(y+6\right)+a=y^2+4y-12+a\)
Và Q(x)=y
Thực hiện phép chia P(x) cho Q(x) đc.... rút ra a=?( nếu a phải chia hết cho y)
Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm
Bài 1.
a) 2x - x2
= x(2 - x)
b) 16x2 - y2
= (4x + y)(4x - y)
c) xy + y2 - x - y
= (xy + y2) - (x + y)
= y(x + y) - (x + y)
= (y - 1)(x + y)
d) x2 - x - 12
= x2 + 3x - 4x - 12
= (x2 + 3x) - (4x + 12)
= x(x + 3) - 4(x + 3)
= (x - 4)(x + 3)
Bài 2.
(2x + 3y)(2x - 3y) - (2x - 1)2 + (3y - 1)2
= (2x + 3y)(2x - 3y) + [(3y - 1)2 - (2x - 1)2]
= (2x + 3y)(2x - 3y) + (3y - 1 + 2x - 1)(3y - 1 - 2x + 1)
= (2x + 3y)(2x - 3y) + (3y + 2x - 2)(3y - 2x)
= (2x + 3y)(2x - 3y) - (2x + 3y - 2)(2x - 3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y - 2x - 3y + 2)
= 2.(2x + 3y)
Thay x = 1; y = -1 và biểu thức đại số, ta có:
2[2.1 + 3.(-1)]
= 2(2 - 3)
= 2.(-1) = -2
Bài 3
a) 9x2 - 3x = 0
3x(3x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) x2 - 25 - (x + 5) = 0
(x2 - 25) - (x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5) - (x + 5) = 0
(x - 5 - 1)(x + 5) = 0
(x - 6)(x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c) x2 + 4x + 3 = 0
x2 + x + 3x + 3 = 0
(x2 + x) + (3x + 3) = 0
x(x + 1) + 3(x + 1) = 0
(x + 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d) (3x - 1)(2x - 7) - (x + 1)(6x - 5) = 16
6x2 - 21x - 2x + 7 - 6x2 + 5x - 6x + 5 - 16 = 0
-24x - 4 = 0
\(\Rightarrow\)-24x = 4
\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{-1}{6}\)
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a,2x−x2
=x(2-x)
b,
16x2−y2
=(4x-y)(4x+y)
c,xy+y2−x−y
=(xy+y2)-(x+y)
=y(x+y)-(x+y)
=(x+y)(y-1)
d,
x2−x−12
=x2-4x+3x-12
=(x2-4x)+(3x-12)
=x(x-4)+3(x-4)
=(x-4)(x+3)
bài 1)
a) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\)
= \(\dfrac{\left(2ax-2x\right)+\left(3ay-3y\right)}{\left(4ax+6x\right)+\left(6ay+9y\right)}\)
= \(\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\)
= \(\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}\)
= \(\dfrac{a-1}{2a+3}\)
Vậy biểu thức \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biến x,y mà phụ thuộc vào biến a
a/\(P\left(x\right)=\left(6x^3+9x^2\right)-\left(16x^2+24x\right)+\left(8x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+\left(8x+m\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow8x+m⋮2x+3\). Chỉ có thể \(8x+m=4\left(2x+3\right)\Rightarrow m=12\)
b/Áp dụng Betzout ta có
\(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của đa thức chia nên \(P\left(\frac{2}{3}\right)=r\) ( với r là đa thức bậc 0, vì đa thức chia bậc 1). Thế x=2/3 đc dư
-\(P\left(x\right)=3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(3x^2-8x+4\right)=\left(2x+3\right)\left(3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right)=\left(2x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)
Ta nhận thấy quy luật \(P\left(1\right)=1,P\left(2\right)=4,P\left(4\right)=16,P\left(5\right)=25\Rightarrow P\left(x\right)=x^2\)
Vậy \(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+x^2\)
Thay x=6,7 rồi tính