Phương trình \(x^2-x-3=0\) có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\).Tính tổng \(S=\df...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HY

Hải Yến Lê

14 tháng 7 2021

Phương trình \(x^2-x-3=0\) có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\).Tính tổng \(S=\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}\)

1

TC

Trên con đường thành công không có....

14 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LH

Lin-h Tây'x

22 tháng 3 2018

1. Cho phương trình : -3x\(^2\) - 5x - m + 2 = 0.
a) m=? để phương trình có hai nghiệm : x\(_1\) = \(\dfrac{1}{3}\)x\(_2\)

2. Cho phương trình : x\(^2\) + 5x + m - 2 = 0
a) m=? để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x\(_1\)= 2x\(_2\)

4

LH

Lin-h Tây'x

22 tháng 3 2018

mọi người giúp e với ạ !!

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 3 2018

Bài 1:

Ta viết lại phương trình: \(3x^2+5x+(m-2)=0\)

Để pt có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt) thì:

\(\Delta=25-12(m-2)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow m\leq \frac{49}{12}\)

Khi đó, áp dụng định lý Viete của pt bậc 2: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-\frac{5}{3}\\ x_1x_2=\frac{m-2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x_2+x_2=\frac{-5}{3}\\ \frac{1}{3}x_2^2=\frac{m-2}{3}\end{matrix}\right.\) (thay \(x_1=\frac{1}{3}x_2\) )

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=\frac{-5}{4}\\ \frac{1}{3}x_2^2=\frac{m-2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \frac{m-2}{3}=\frac{1}{3}\left(\frac{-5}{4}\right)^2=\frac{25}{48}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{57}{16}\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=\frac{57}{16}\)

MC

minh chu Thai

9 tháng 8 2016

1/ cho phương trình : 5x\(^2\)+y\(^2\)+ 4xy + 4x + 2y - 3=0tìm m để phương trình có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\)thõa mãn điều kiện 5x\(_1\)+2x\(_2\)=42/cho phương trình x\(^2\)+(m-1)x-6=0. tìm m để phương trình có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\)sao cho A=(x\(_1\)\(^2\)-9)(x\(_2\)\(^2\)-4) đạt giá trị lơn...

0

JV

Jessica Võ

16 tháng 5 2020

cho phương trình: \(x^2\ -2mx\) + 2m - 2

Khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\) hãy viết công thức tính hai nghiệm đó theo m để (x\(_1\)+x\(_2\))\(^2\)=3+2x\(_1\)x\(_2\)

0

LH

Lin-h Tây'x

22 tháng 3 2018

Cho phương trình : ( m- 1 ). x\(^2\) - 3x + 2 = 0
a) m= ? để phương trình đã cho có hai nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn : \(\dfrac{1}{x_1}\) + \(\dfrac{1}{x_2}\) =3

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2022

TH1: m=1

Pt sẽ là -3x+2=0

hay x=2/3(loại)

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)\cdot2=9-8\left(m-1\right)=-8m+17\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -8m+17>=0

hay m<=17/8

Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{m-1}=3\cdot\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{6}{m-1}\)(vô lý)

TH

Trần Hạo Thiên

14 tháng 5 2020

Cho phương trình x\(^2\)-mx+m-1=0
a) CMinh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm số kép
c) Cho A = x\(_1\)\(^2\)+x\(_2\)\(^2\)-6x\(_1\).x\(_2\) với x1 và x2 là nghiệm của phương trình. Biểu diễn A theo m

0

PT

Phương Trúc Nguyễn

18 tháng 4 2018

Cho phương trình: \(x^2-\left(m-1\right)x+3=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm:

a. \(\dfrac{x1}{x2}=\dfrac{1}{2}\)

b. \(\dfrac{x1-x2}{x1}=\dfrac{4}{5}\)

c. \(x^2_1+x^2_2=4\)

0

H

Huyền

3 tháng 3 2018

Cho pt: x\(^2\) - 2mx + m\(^2\) -1 = 0

a, Giải phương trình khi m=2

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\)

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 3 2018

Lời giải:

a)

Khi $m=2$ phương trình trở thành:

\(x^2-2.2x+2^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\)

b)

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=m^2-(m^2-1)>0\Leftrightarrow 1>0\) (luôn đúng với mọi số thực $m$)

Khi đó áp dụng hệ thức Viete có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{2m}{m^2-1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow m^2-1=4m\Leftrightarrow m^2-4m-1=0\)

\(\Leftrightarrow (m-2)^2=5\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=2+\sqrt{5}\\ m=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (đều chọn)

N

ngonhuminh

6 tháng 3 2018

a) đơn giản (bước đệm làm b thôi

b) m thỏa mãn đồng thời hệ \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\ne0\\\Delta>0\\\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow0-0+m^2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\left\{\pm1\right\}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\Delta'_{\left(x\right)}=m^2-m^2+4=4>0\forall m\Rightarrow m\in R\backslash\left\{\pm1\right\}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\dfrac{x_2+x_1}{x_1.x_2}=\dfrac{1}{2}\)

với đk m<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-1\\2\left(x_1+x_2\right)=x_1.x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2-4m-1=0\)

\(\Delta'_{\left(m\right)}=2^2+1=5\Rightarrow m=2\pm\sqrt{5}\) thỏa mãn đk m nhận

LN

lu nguyễn

24 tháng 5 2018

bài 1 : cho phương trình : \(x^2+4x+m+1=0\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm:

\(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x}=\dfrac{10}{3}\)

bài 2 : cho phương trình : \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm

\(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}=\dfrac{7}{4}\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 5 2018

Bài 1:

Trước tiên để pt có hai nghiệm thì:

\(\Delta'=2^2-(m+1)>0\Leftrightarrow m<3\)

Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2 là: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Điều kiện: $x_1,x_2\neq 0$ \(\Leftrightarrow x_1x_2=m+1\neq 0\Leftrightarrow m\neq -1\)

Khi đó: \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{10}{3}\Leftrightarrow \frac{x1^2+x_2^2+2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow \frac{(-4)^2}{m+1}=\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Vậy $m=2$

Bài 2 bạn xem lại đề bài.

HN

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung

27 tháng 7 2018 - olm

cho phương trình :2x\(^2\)+(2m−1)x+m−1=0\(1)

a) xác định m để (1) có 2 nhiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa 3x\(_1\)−4x\(_2\)=11

b)xác định m để (1) có 2 nghiệm đều dương

c) tìm hệ thức giữa x\(_1\),x\(_2\) không phụ thuộc vào m

0