Question

[Nguyễn Duy Khang]

Phương trình nào sau đây tương đương, không tương đương 

a) 2x²-5x-7=0 và (2x+2)(x + 7 phần 2) =0 

b) (2x-3)(x²-4)=0 và 6x²=24 

Answer 1

[YangSu]

\(a,\) 

\(2x^2-5x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-7x+7\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x+2\right)\left(x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=0\\x+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 pt ko tương đương

\(b,\left(2x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(6x^2=24\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy 2 pt tương đương

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: 2x^2-5x-7=0

=>2x^2-7x+2x-7=0

=>(2x-7)(x+1)=0

=>x=7/2 hoặc x=-1

(2x+2)(x+7/2)=0

=>(x+1)(x+7/2)=0

=>x=-7/2 hoặc x=-1

=>Hai phương trình ko tương đương

b: (2x-3)(x^2-4)=0

=>(2x-3)(x-2)(x+2)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2;-2\right\}\)

6x^2=24

=>x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

=>Hai phương trình ko tương đương