Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(4sin^22x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=\frac{1}{2}=sin.\frac{II}{6}\\sin2x=-\frac{1}{2}=sin\left(-\frac{II}{6}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{II}{6}+k2II\\x=\frac{5II}{6}+k2II\\x=-\frac{II}{6}+k2II\\x=\frac{7II}{6}+k2II\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in\left(\frac{II}{2};-\frac{II}{2}\right)\Rightarrow x\in\left\{\frac{II}{6};-\frac{II}{6}\right\}\)
=> tổng các nghieemh bằng 0
Vậy A là đáp án đúng
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (\sin 2x-\cos 2x)(4\sin 2x+\cos 2x)=0$
$\Rightarrow \sin 2x=\cos 2x$ hoặc $4\sin 2x+\cos 2x=0$
Nếu $\sin 2x=\cos 2x$. Kết hợp với $\sin ^22x+\cos ^22x=1$ suy ra $\sin 2x=\cos 2x=\frac{\pm}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}$ với $k$ nguyên
Vì $x\in (0;\pi)$ nên $x=\frac{\pi}{8}$ hoặc $x=\frac{5\pi}{8}$
Nếu $4\sin 2x+\cos 2x=0$
$\Rightarrow \tan 2x=\frac{-1}{4}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}k\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4}$
Vì $x\in (0;\pi)$ nên $x=\frac{1}{2}\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4};\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4}$
Vậy có $4$ nghiệm thỏa mãn.
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (\sin 2x-\cos 2x)(4\sin 2x+\cos 2x)=0$
$\Rightarrow \sin 2x=\cos 2x$ hoặc $4\sin 2x+\cos 2x=0$
Nếu $\sin 2x=\cos 2x$. Kết hợp với $\sin ^22x+\cos ^22x=1$ suy ra $\sin 2x=\cos 2x=\frac{\pm}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}$ với $k$ nguyên
Vì $x\in (0;\pi)$ nên $x=\frac{\pi}{8}$ hoặc $x=\frac{5\pi}{8}$
Nếu $4\sin 2x+\cos 2x=0$
$\Rightarrow \tan 2x=\frac{-1}{4}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}k\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4}$
Vì $x\in (0;\pi)$ nên $x=\frac{1}{2}\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4};\pi +\frac{1}{2}\tan ^{-1}\frac{-1}{4}$
Vậy có $4$ nghiệm thỏa mãn.
Bài 3. a) cos (x - 1) = .png)
⇔ x - 1 = ±arccos + k2π
⇔ x = 1 ±arccos + k2π , (k ∈ Z).
b) cos 3x = cos 120 ⇔ 3x = ±120 + k3600 ⇔ x = ±40 + k1200 , (k ∈ Z).
c) Vì .png)
= cos.png)
nên .png)
⇔ cos(.png)
) = cos ⇔ = ± + k2π ⇔
.png)
d) Sử dụng công thức hạ bậc .png)
(suy ra trực tiếp từ công thức nhan đôi) ta có
.png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)
⇔ .png)