Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>4x+12<=2x-1
=>2x<=-13
=>x<=-13/2
b: =>x^2-2x+1+4<0
=>(x-1)^2+4<0(loại)
c: =>(x-2+x+3)/(x+3)<0
=>(2x+1)/(x+3)<0
=>-3<x<-1/2
1. \(\Leftrightarrow2x+3< 0\Leftrightarrow x< -\frac{3}{2}\)
2. \(\Leftrightarrow\frac{7x-8}{x\left(x-2\right)}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\\frac{8}{7}< x< 2\end{matrix}\right.\)
3. \(\Leftrightarrow\frac{4x-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
ĐKXĐ: x>=3
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2x-m\)
=>x-3=(2x-m)^2
=>4x^2-4xm+m^2=x-3
=>4x^2-x(4m-1)+m^2+3=0
Δ=(4m-1)^2-4*4*(m^2+3)
=16m^2-8m+1-16m^2-48
=-8m-47
Để phương trình có nghiệm thì -8m-47>=0
=>m<=-47/8
a) \(4x^2-x+1< 0\)
Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R.
Bất phương trình 4x2 - x + 1 < 0 vô nghiệm.
b) f(x) = - 3x2 + x + 4 = 0
\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)
- 3x2 + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .
Điều kiện: x ≥ 5 3
* ( 10 x + 1 − 9 x + 4 ) + ( 3 x − 5 − 2 x − 2 ) = 0
⇔ 10 x + 1 − ( 9 x + 4 ) 10 x + 1 + 9 x + 4 + 3 x − 5 − ( 2 x − 2 ) 3 x − 5 + 2 x − 2 = 0
⇔ ( x − 3 ) 1 10 x + 1 + 9 x + 4 + 1 3 x − 5 + 2 x − 2 = 0
Vì ∀ x ≥ 5 3 ⇒ ⇔ 1 10 x + 1 + 9 x + 4 + 1 3 x − 5 + 2 x − 2 > 0 nên 1 ⇔ x = 3
Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
Đáp án cần chọn là: C