LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2018
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=m^2-(m^2-m)=m>0\)
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\). Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=24\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=24\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=24\)
\(\Leftrightarrow (2m)^2-2(m^2-m)=24\)
\(\Leftrightarrow 2m^2+2m-24=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Leftrightarrow (m-3)(m+4)=0\)
Vì $m>0$ nên $m=3$
Vậy $m=3$
LT
1
5 tháng 2 2017
xét m=3 ta có
pt\(\Leftrightarrow\)
5x=4<=> x=4/5=> ko thỏa mãn
với m\(\ne\)3 ta có
pt có hai ngiệm âm phân biệt khi
\(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}\left(m+2\right)^2+4\left(m-3\right).4>0\\\frac{m+2}{3-m}< 0\\\frac{-4}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+22\right)>0\\\left[\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\\m< 3\end{matrix}\right.\)<=> m<-22
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3 2017
Lời giải:
PT tương đương: \(2^x=(y-1)(y+1)\)
Khi đó tồn tại \(m,n\in\mathbb{N}\) sao cho \(\left\{\begin{matrix} y-1=2^m\\ y+1=2^n\end{matrix}\right.(m+n=x)\)
\(\Rightarrow 2^n-2^m=2\)
Dễ thấy \(m,n\neq 0\Rightarrow m,n\geq 1\)
Từ PT trên suy ra \(2^{n-1}-2^{m-1}=1\) lẻ do đó phải tồn tại một số lẻ, tức là $n-1$ hoặc $m-1$ bằng $0$ . Mà $m<n$ nên \(m-1=0\rightarrow m=1\rightarrow y=3\rightarrow n=2\rightarrow x=3\)
Vậy \((x,y)=(3,3)\)
20 tháng 11 2022
1: TH1: m=0
=>-x-2=0
=>x=-2(loại)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1
Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0
=>m>-1/4
2: TH1: m=1
Pt sẽ là -2x-1=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)
=4m^2-4(m^2-3m+2)
=-4(-3m+2)
=12m-8
Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0
=>m=2/3
\(x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{2^m}\)
@Juventus: Số 2 ở đâu ra đấy bạn êi, nếu đúng thì c/m hộ mình cá.