Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho dãy số a1;a2;...;an và số nguyên dương k≥n
Chứng minh rằng tồn tại tổng
nha bạnCậu Nhok Lạnh Lùng
(ai+ai+1+...+aj)⋮k (i<j≤n)
nếu đã cho lai-bil=6 thì la1-b1l+...+la999-b999l có tận cùng là 4 chứ
Hướng giải như này: Giả sử có k cặp ai bi có giá trị tuyệt đối của hiệu bằng 6. Khi đó tổng đã cho bằng 6k+999-k=5k+999
Mình đang cần chứng minh k chẵn.
\(a_n=\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(2n+1\right)\left(n+1-n\right)}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{n+n+1}\)
\(< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(a_1+a_2+a_3+...+a_{2009}< 1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...-\frac{1}{\sqrt{2010}}=1-\frac{1}{\sqrt{2010}}< \frac{2008}{2010}\)