K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
0
FA
0
17 tháng 10 2015
Đặt AB = x
Gọi AC giao BD tại O
Tam ABD có AB = AD và A = 60 độ
=> tam giác ABD đều => AB = BD = x
BAC = 1/2 BAD = 1/2 . 60 = 30 độ ( AC là pg )
Tam giác ABO vuông tại O , theo HT giữa cạnh và góc
=> OA = AB . sin BAO = x.cos30 = \(\frac{\sqrt{3}}{2}x\)
=> AC = 2 OA = \(2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}x=\sqrt{3}x\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot x\cdot\sqrt{3}x=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2\)
12 tháng 11 2015
kẻhình thoi ABCD ta có
A=60o nên tam giác ABD đều nên AB=BD
kẻ AC cắt BD tại E
ta có SABCD=\(2\sqrt{3}\)=>\(\frac{1}{2}.BD.AC=2\sqrt{3}\Rightarrow\frac{1}{2}.AB.2AE=2\sqrt{3}\Rightarrow AB.AE=2\sqrt{3}\)
vì tam giác vuông ABE có B=60o
nên AE=\(\frac{\sqrt{3}}{2}.AB\) thế vào pt ta có
AB.AB.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)=\(2\sqrt{3}\)
\(AB^2=2\sqrt{3}:\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB^2=4\)
nên AB =2 vì AB dương
25 tháng 7 2019
cái hình thì mk gửi link trong ib nhé
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(\Delta OAB\) vuông tại O có \(OA^2+OB^2=AB^2=49\)
Lại có: \(\tan BAC=\tan OAB=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{OA^2}{16}=\frac{OB^2}{9}=\frac{OA^2+OB^2}{16+9}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{OA}{4}=\frac{7}{5}\\\frac{OB}{3}=\frac{7}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}OA=\frac{28}{5}\left(cm\right)\\OB=\frac{21}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AC=2OA=\frac{56}{5}\left(cm\right)\\BD=2OB=\frac{42}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.\frac{56}{5}.\frac{42}{5}=\frac{1176}{25}=47,04\left(cm^2\right)\)
b) Gọi E, F lần lược là giao điểm của BD với MN và PQ
tam giác ABD có MQ // BD
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}=\frac{MA}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
tam giác OAD có QF // OA
\(\Rightarrow\)\(\frac{QF}{OA}=\frac{DQ}{AQ}=\frac{MB}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}+\frac{QF}{OA}=\frac{MA+MB}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\)\(1\ge2\sqrt{\frac{MQ.QF}{BD.OA}}\)\(\Leftrightarrow\)\(MQ.QF\le\frac{1}{4}BD.OA\)
Tương tự, ta cũng có: \(NP.PF\le\frac{1}{4}BD.OC\)
\(\Rightarrow\)\(MQ.QF+NP.PF=S_{MEFQ}+S_{NEFP}=S_{MNPQ}\le\frac{1}{4}BD.AC=\frac{1}{2}S_{ABCD}=23,52\left(cm^2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA