Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 5,{6^2} + 8,{4^2} = 101,92 \Rightarrow AC = \sqrt {101,92} \)
\(\Delta DEF\) vuông tại F có
\(D{F^2} = D{E^2} + E{F^2} = 16,{2^2} + 10,{8^2} = 379,08 \Rightarrow DF = \sqrt {379,08} \)
Kẻ \(AG \bot FG\)
Khi đó: \(FG = FE - GE = FE - AB = 10,8 - 5,6 = 5,2\)
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta AGF\) vuông tại G có
\(A{F^2} = A{G^2} + F{G^2} = 48,{6^2} + 5,{2^2} = 2389 \Rightarrow AF = \sqrt {2389} \)
Chu vi tứ giác ACDF là:
\(AC + CD + DF + AF = \sqrt {101,92} + \sqrt {379,08} + 24 + \sqrt {2389} \approx 102,4\)
Vậy chu vi của mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thủy là khoảng 102,4m.
Những hình khối có dạng ở hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.
Xét tứ giác ABCD có:
\(\begin{array}{l} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)
Hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD có song song với nhau.
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có:
- Mặt đáy ABCD là hình vuông.
- Các mặt bên là SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S.
- Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau.
- Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau.
- S gọi là đỉnh của hình chóp đều S. ABCD
Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình chóp tam giác đều.
Hình 14a: Tứ giác ABCD luôn nằm về 1 phía của 1 cạnh bất kì.
Hình 14b: Tứ giác MNPQ nằm về 2 phía của đường thẳng chứa cạnh PQ, cạnh NP
Thể tích của khối gỗ hình lập phương là:
\( V_{lp} = 30^3 = 27000 (cm^3)\)
Thể tích vật thể có hình chóp tứ giác đều là:
\(V_{hc} = \frac{1}{3}.30^2.30 = 9000 (cm^3)\)
Thể tích phần khúc gỗ bị cắt bỏ là:
\( V = V_{lp} - V_{hc} = 27000 - 9000 = 18000 (cm^3)\)
Vậy thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là \(18000 cm^3\)
a, Do ACDE là hình thang cân nên
AC//DE suy ra AB//ED \( \Rightarrow {{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3},{{\widehat A} _1} = {{\widehat E} _1} = {60^0};{{\widehat C} _1} = {{\widehat D} _1} = {60^0}\)
Mà: AE//BD \( \Rightarrow {{\widehat B} _2} = {{\widehat E} _2}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta B{\rm{D}}E\) có: \({{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3}\) ; BE chung
\(\begin{array}{l}{{{\widehat B} }_2} = {{{\widehat E} }_2} \Rightarrow \Delta ABE = \Delta B{\rm{D}}E \Rightarrow A{\rm{E}} = B{\rm{D}} = 2m.\\AB = E{\rm{D}} = 2m\end{array}\)
Xét \(\Delta BC{\rm{D}}\) có \({{\widehat C} _1} = {60^0};B{\rm{D}} = C{\rm{D}} = 2m \Rightarrow \Delta BC{\rm{D}}\) đều.
Xét \(\Delta A{\rm{E}}B\) có \({{\widehat A} _1} = {60^0};AB = A{\rm{E}} = 2m \Rightarrow \Delta A{\rm{E}}B\) đều.
Vì: \(\Delta A{\rm{E}}B\) đều suy ra: BE = 2 m.
Xét \(\Delta BE{\rm{D}}\) có BD = BE = ED = 2m \( \Rightarrow \Delta BE{\rm{D}}\) đều.
b, Vì \(\Delta ABE,\Delta BC{\rm{D}}\) là các tam giác đều nên AB = BC = 2m.
Suy ra AC = AB + BC = 4m.
Do \(\Delta B{\rm{D}}C\) đều nên H là trung điểm của BC.
Suy ra HC = HB =\(\dfrac{{BC}}{2} = 1\)
Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có:
\(D{C^2} = D{H^2} + H{C^2}\) (theo định lý pythagore)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow D{H^2} = D{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow DH = \sqrt 3 \end{array}\)
c, Diện tích hình thang cân AEDC là:
\({S_{A{\rm{ED}}C}} = \dfrac{1}{2}DH.(AC + E{\rm{D}}) = \dfrac{1}{2}\sqrt 3 (2 + 4) = 3\sqrt 3 (c{m^2})\)
Vậy diện tích mặt cắt phần chứa nước: \(3\sqrt 3 c{m^2}\)