Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét số \(\overline{abcd}\)không chia hết cho 5
Giả sử d chia 5 dư q
\(\overline{abcd}\)= 1000.a + 100.b + 10.c + d
Vì 1000.a ; 100.b và 10.c đều chia 5 dư 0 và d chia 5 dư q nên \(\overline{abcd}\)chia 5 dư 0 + 0 + 0 + q = q
Vậy số dư của \(\overline{abcd}\) chia 5 bằng số dư của d chia 5.
Tham khảo đê!!!!!!!
Giải:
\(1+5+5^2+...+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\)
Mà \(31⋮31\)
Nên \(31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\)
Vậy \(1+5+5^2+...+5^{404}⋮31\)
Chúc bạn học tốt!
gom (1+5+52)+(53+54+55)+.......+(5402+5403+5404)
=1 (1+5+52)+53 (1+5+52)+.....+5402 (1+5+52)
=1.31 + 53.31 + .....+5402.31
vì các tích đều chia hết cho 31 => 1+5+52+53+54+55+.......+5402+5403+5404\(⋮31\)
ko có chuyện chia mà được thương và số dư bằng nhau đâu bạn ạ
Sô tự nhiên chia hêt cho 2: 740,470,704,
Sô chia hêt cho5:740,470,
Sô chia hêt cho 2,5:740,470
a Để N la so nguyen suy ra : 4n -5chia het 2n-1 2(2n-1)-3chia het 2n- 1 suy ra 2n-1 thuoc Ước của 3
a. (4n-5)/(2n-1)=2 dư -3 vậy 2n-1 phải \(\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
xét 2n-1=1 n=1
2n-1=-1 n=0
2n-1=3 n=2
2n-1=-3 n=-1
vậy n=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)
b. n+2017= n+1+2016 mà 2016 chia hết cho 9 nên suy ra n+1 phải chia hết cho 9 thuộc ước của 9 (phần còn lại tự thử vào nha như câu a ý mình lười lắm)
c.vì n>3 nên n/3 dư 1 hoăc 2 ta co n= 3k+1 hoặc n= 3k+2
xét n= 3k+1 thì n^2+2018= (3k+1)^2+2018= 9k^2+1+2018=9k^2+2019=3(3k^2+673) chia hết cho 3 là hợp số
xét n=3k+2 thì n^2+2018=(3k+2)^2+2018=9k^2+4+2018=9k^2+2022=3(3k^2+674) chia hết cho 3 là hợp số
vậy n^2+2018 là hợp số
help sắp đi học rồi
làm ơn đi mà lên ko có bài tập chết chắc
\(M=1+3+3^2+...........+3^{118}+3^{119}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+..........+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+..........+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow M=40+3^4.40+...........+3^{116}.40\)
\(\Leftrightarrow M=40\left(1+3^4+.........+3^{116}\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow M⋮5\)
Gọi a là số cần tìm \(\left(a\in N\right)\)
Ta có :
+) a chia 2 dư 1 \(\Leftrightarrow a+1⋮2\) hay \(a+11⋮2\)
+) a chia 3 dư 1 \(\Leftrightarrow a+2⋮3\) hay \(a+11⋮3\)
+) a chia 5 dư 4 \(\Leftrightarrow a+1⋮5\) hay \(a+11⋮5\)
+) a chia 7 dư 3 \(\Leftrightarrow a+4⋮7\) hay \(a+11⋮7\)
\(\Leftrightarrow a+11⋮2;3;5;7\)
\(\Leftrightarrow a+11=BCNN\left(2,3,5,7\right)=210\)
\(\Leftrightarrow a=199\)
Vậy..
cảm ơn