Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}.\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=\left(3\cdot1+3\cdot3\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3\right)+...+\left(3^{49}\cdot1+3^{49}\cdot3\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{49}\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{49}\cdot4\)
\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Học tốt ^3^
Trả lời:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)
\(A=\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4\)
Vì \(3+3^3+...+3^{49}\inℕ\)
Mà \(4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4⋮4\)
Hay \(A⋮4\left(đpcm\right)\)
Vậy\(A⋮4\)
Hok tốt!
Vuong Dong Yet
1 /
a chia hết cho 3 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 .
bất kì 2 số cùng chia hết cho một số thì tổng cũng chia hết cho nó .
vậy a + b chia hết cho 3 .
ví dụ : a = 15 , b = 12
tổng : 15 + 12 = 27 chia hết cho 3
2 /
a là số chia hết cho 2 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tận cùng là chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2 .
bao nhiêu lần số chia hết cho 2 cũng là số chẵn , mà số chẵn chi hết cho 2
nên a + 3 lần b chia hết cho 2 .
ví dụ : a = 2 , b = 4
tổng : 2 + 4 x 3 = 14 chia hết cho 2
nhé !
Vì số dư khác nhau mà chia cho 3 nên phải là 1 và 2.
Vì số dư là 1 cần cộng thêm 2 mới chia hết cho 3.
Vì số dư là 2 cần cộng thêm 1 mới chia hết cho 3.
Và 2 số đều có số dư là 1,2 nên sẽ chia hết cho 3.
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
Có : A = (4+4^2)+(4^2+4^3)+.....+(4^23+4^24)
= 20+4.(4+4^2)+.....+4^22.(4+4^2)
= 20+4.20+......+4^22.20
= 20.(1+4+.....+4^22) chia hết cho 20 (1)
Lại có : A = (4+4^2)+(4^3+4^4)+.....+(4^23+4^24)
= 4.(1+4)+4^3.(1+4)+......+4^23.(1+4)
= 4.5+4^3.5+....+4^23.5
= 5.(4+4^3+.....+4^23) chia hết cho 5 (2)
A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+......+(4^22+4^23+4^24)
= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+......+4^22.(1+4+4^2)
= 4.21+4^4.21+.....+4^22.21
= 21.(4+4^4+.....+4^22) chia hết cho 21 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => A chia hết cho 4.5.21 = 420 ( vi 4 ; 5 ; 21 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)