TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2022
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
KN
3 tháng 11 2019
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
LH
0
11 tháng 6 2017
Đa thức thương có dạng: \(q\left(X\right)=x^2+cx+d\)
Ta có: \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d+2-3c\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\)
Đồng nhất ta được các hệ số tương ứng bằng nhau:
\(\hept{\begin{cases}c-3=0\\d+2-3c=a\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2c-3d=0\\2d=b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a=-5,b=4,c=3,d=2\)
Khi đó: \(q\left(x\right)=x^2+3x+2\)
14 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+5x+10+a-10⋮x+2\)
=>a-10=0
=>a=10
b: \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1+\left(2-a\right)x+b-a+1⋮x^2+x+1\)
=>2-a=0 và b-a+1=0
=>a=2; b=a-1=2-1=1
1 tháng 11 2020
Mình nghĩ là sửa A = 2x3 + 7x2 + ax + 3 thì sẽ hợp lí hơn :)
A = 2x3 + 7x2 + ax + 3
B = ( x + 1 )2 = x2 + 2x + 1
A bậc 3, B bậc 2 => Thương bậc 1
Hệ số cao nhất của A là 2, hệ số cao nhất của B là 1 => Hệ số cao nhất của thương là 1
Hệ số tự do của A là 3, hệ số tự do của B là 1 => Hệ số tự do của thương là 3
=> Đặt thương là C = 2x + 3
Khi đó A chia hết cho B
⇔ A = BC
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = ( 2x + 3 )( x2 + 2x + 1 )
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 4x2 + 2x + 3x2 + 6x + 3
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 7x2 + 8x + 3
⇔ a = 8
Vậy a = 8
chi tiết:
số chia: =\(3x^2+2x-1=\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)
Số bị chía: \(12x^3-7x^2+ax+b\)
Ta có "số bị chia bằng số chia nhân thương +số dư" chia hết=> số dư=0
Vậy: \(12x^3-7x^2+ax+b=\left[Thuong\right].\left(x+1\right)\left(3x-1\right)+0\)
do vậy a, b thủa mãn hệ : \(\left\{\begin{matrix}f\left(-1\right)=0\\f\left(\frac{1}{3}\right)=0\end{matrix}\right.\) giải ra có a,b
sử dụng bezout. được 2 phương trình rồi giải