Câu hỏi của nam

Question

hcn ABCD, góc BAC =30, AC =10 Tính Chu vi và diện tích ABCD

tran nguyen bao quan · Accepted Answer

Ta có ∠BAC=30, ∠ABC=90⇒△ABC là nửa tam giác đều⇒BC=AC:2=10:2=5

Ta có △ABC vuông tại B, áp dụng định lý pi-ta-go:

AB²=AC²-BC²=100-25=75⇒AB=$5\sqrt{3}$

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD: (AB+BC).2=$\left(5\sqrt{3}+5\right).2=10+10\sqrt{3}$

Diện tích hình chữ nhật ABCD: AB.BC=$5\sqrt{3}.5=25\sqrt{3}$

Câu trả lời:

Ta có ∠BAC=30, ∠ABC=90⇒△ABC là nửa tam giác đều⇒BC=AC:2=10:2=5

Ta có △ABC vuông tại B, áp dụng định lý pi-ta-go:

AB²=AC²-BC²=100-25=75⇒AB=$5\sqrt{3}$

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD: (AB+BC).2=$\left(5\sqrt{3}+5\right).2=10+10\sqrt{3}$

Diện tích hình chữ nhật ABCD: AB.BC=$5\sqrt{3}.5=25\sqrt{3}$