Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=1\) B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=1\)
Nên A = B
\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow A< B\)
Giải như mà mình không chắc nha:
a) \(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)và \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
Ta có:
\(\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow\frac{10^8+1}{10^8+10+1}\Leftrightarrow\frac{1}{10+1}=\frac{1}{11}\)
\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{10^8+10+1}{10^8+10+10+1}=\frac{10+1}{10+10+1}=\frac{11}{21}\)
Ta có: \(\frac{1}{11}< \frac{11}{21}\) Vậy ......
b) Bạn giải tương tự nha! Lười lắm :v
Ta co:
B=\(\frac{10^{30}+1}{10^{31}+1}\)<\(\frac{10^{30}+1+99}{10^{31}+1+99}\)=\(\frac{10^{30}+100}{10^{31}+100}\)=\(\frac{10^{10}\cdot\left(10^{20}+1\right)}{10^{10}\cdot\left(10^{21}+1\right)}\)=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)=A
Vay A<B
B2 :P Ta có : \(B=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(C=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Nên : B > C
Ta thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100},\frac{1}{12}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\)
Do đó : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>1\)
ta thấy B>1 nên B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)>\(\frac{20^{10}-1+2}{20^{100}-3+2}\)=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)=A
vậy B>A
nếu ko hiểu thì tham khảo trong SBT lớp 6 bài so sánh PS ấy
A=20 mủ 10 - 1 +12/(20 mủ 10 -1)=1+12/20 MỦ 10 -1
B=20 mủ 10 - 3 + 2 /(20 mủ 10 - 3)=1+2/20 mủ 10 - 3
Vì ... bạn tự làm nha.nhớ k đấy
A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)=\(\frac{\left(20^{10}-1\right)+2}{20^{10}-1}\)=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\frac{2}{20^{10}-1}\)=\(1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
B= \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{\left(20^{10}-3\right)+2}{20^{10}-3}\)=\(\frac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\frac{2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì 2010-1 > 2010-3
=>\(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\)
=> \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
=> A < B
Vậy A < B