Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2-x-15\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\)
\(x^4+x^2+1\)
a) \(2x^2-x-15=2x^2-6x+5x-15=2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(2x-5\right)\)
5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0
=> 5x2 - 4x2 + 8x - 4 - 5 = 0
=> x2 + 8x - 9 = 0
=> x2 + 9x - x - 9 = 0
=> x(x + 9) - (x + 9) = 0
=> (x + 9)(x - 1) = 0
=> x + 9 = 0 => x = -9
hoặc x - 1 = 0 = > x = 1
Vậy x = -9, x = 1
\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\left(5x^2-5\right)-4\left(x^2-2.1.x+1^2\right)=0\)
\(5\left(x^2-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left[5\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\left(5x+5-4x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}.\)
Vì đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+\text{ax}+b-2.\)chia hết cho \(x-1;x+2\)
Theo đinh lí Bơ - ru ta có
\(f\left(1\right)=2.1^2+a+b-2=0\Rightarrow a+b=0\) (1)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-2a+b-2=0\Rightarrow6-2a+b=0\Rightarrow2a-b=6\)(2)
Cộng (1) và (2) suy ra
\(3a=6\Rightarrow a=2\)thay vào a+b=0 ta có : \(2+b=0\Rightarrow b=-2\)
Vậy a=2 ; a=-2