Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3+3x^2y-9xy^2+5y^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+6x^2y-12xy^2+6y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3+6y\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3+6y\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+5y\right)\)
b) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
c) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
\(18x^2-36xy+18x^2-72z^2\)
\(=36x^2-36xy-72z^2\)
\(=36\left(x^2-xy-2z^2\right)\)
a) 27x3 - 27x2 + 18x - 4 ( sửa thành +18x nhé , chứ để như kia khó phân tích lắm :< )
= 27x3 - 18x2 - 9x2 + 12x + 6x - 4
= ( 27x3 - 18x2 + 12x ) - ( 9x2 - 6x + 4 )
= 3x( 9x2 - 6x + 4 ) - ( 9x2 - 6x + 4 )
= ( 9x2 - 6x + 4 )( 3x - 1 )
b) 2x3 - x2 + 5x + 3
= 2x3 - 2x2 + x2 + 6x - x + 3
= ( 2x3 - 2x2 + 6x ) + ( x2 -x + 3 )
= 2x( x2 - x + 3 ) + ( x2 - x + 3 )
= ( x2 - x + 3 )( 2x + 1 )
c) ( x2 - 3 )2 + 16
= x4 - 6x2 + 9 + 16
= x4 - 6x2 + 25
= x4 + 10x2 + 25 - 16x2
= ( x4 + 10x2 + 25 ) - 16x2
= ( x2 + 5 )2 - ( 4x )2
= ( x2 - 4x + 5 )( x2 + 4x + 5 )
a, \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
b, \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+3\right)\left(2x+1\right)\)
c, \(\left(x^2-x\right)^2+16\)
\(=x^4-2x^3+x^2+16\)
P/S: Nếu em chưa học hệ số bất định thì chịu thôi, câu này phải dùng hệ số bất định (đọc tham khảo ở cuốn Nâng cao và Phát triển Toán 8 tập 1 của tác giả Vũ Hữu Bình nhé) (Mà có khi đề bài sai á)
\(2x^2+3x-27=2x^2-6x+9x-27=2x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
\(x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)\)
\(x^3+5x^2+8x+4=x^3+x^2+4x^2+8x+4=x^2\left(x+1\right)+4\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
(x2+2x)2+9x2+18x+20
=(x2+2x)2+9(x2+2x)+20
Đặt t=x2+2x ta được:
t2+9t+20=t2+4t+5t+20
=t.(t+4)+5.(t+4)
=(t+4)(t+5)
thay t=x2+2x ta được:
(x2+2x+4)(x2+2x+5)
Vậy (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)
a) \(x^2-18x-40\Leftrightarrow x^2+2x-20x-40\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-20\left(x+2\right)\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+2\right)\)
b) \(x^2+18-40\Leftrightarrow x^2-2x+20x-40\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+20\left(x-2\right)\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-2\right)\)
c) \(5x^2-18x-8\Leftrightarrow5x^2+2x-20x-8\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+2\right)-4\left(5x+2\right)\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(5x+2\right)\)