K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
18 tháng 4 2021
(Sina -cosa)^2 =1:25
<=> sin^2a +cos^2a -2sina.cosa =1:25
Ta có sin^2a+cos^2a = 1
<=> 1-2 sina.cosa =1:25
2sina.cosa =24:25
CT : sin2a= 2sina.cosa=24:25
Có sin^2 .2a + co^2.2a = 1
(24:25)^2 + cos^2.2a =1
Từ đây rút cos 2a = căn 1-(24:25)^2 =... bạn tự làm tiếp nha !
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2019
Do \(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina>0\)
\(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\left(\frac{15}{17}\right)^2}=\frac{8}{17}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=2.\left(\frac{15}{17}\right)^2-1=\frac{161}{289}\)
V
1
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2020
\(A=\frac{cos^2a-sin^2a}{2sin^2a+3sina.cosa}=\frac{\frac{cos^2a}{cos^2a}-\frac{sin^2a}{sin^2a}}{\frac{2sin^2a}{cos^2a}+\frac{3sina.cosa}{cos^2a}}=\frac{1-tan^2a}{2tan^2a+3tana}=\frac{1-2^2}{2.2^2+3.2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2020
\(A=cos^2a+cos^2b+2cosa.cosb+sin^2a+sin^2b+2sina.sinb\)
\(=cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b+2\left(cosa.cosb+sina.sinb\right)\)
\(=2+2cos\left(a-b\right)=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
\(\left(cosa+sina\right)^2=\frac{36}{25}\Leftrightarrow1+2sina.cosa=\frac{36}{25}\)
\(\Rightarrow sin2a=\frac{36}{25}-1=\frac{11}{25}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a=\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)>0\)
\(\Rightarrow cos2a=\sqrt{1-sin^22a}=\frac{6\sqrt{14}}{25}\)
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2020
\(o< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina>0\)
\(cos2a=-\frac{24}{25}\Leftrightarrow1-2sin^2a=-\frac{24}{25}\)
\(\Rightarrow sin^2a=\frac{49}{50}\Rightarrow sina=\frac{7\sqrt{2}}{10}\)
VN
1
Lời giải:
$A=2\cos ^3a+\cos ^2a-\sin ^2a+\sin a=2\cos ^3a+2\cos ^2a-1+\sin a$
$=2\cos ^2a(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=2(1-\sin ^2a)(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=2(1-\sin a)(1+\sin a)(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=(1-\sin a)[2(\sin a+1)(\cos a+1)-1]$
$=(1-\sin a)(2\sin a\cos a+2\sin a+2\cos a+1)$
$=(1-\sin a)(\sin 2a+2\sin a+2\cos a+1)$