Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a, x4 . 1 - 2 . 3 . x3 + 3 . 4 . x3 - 2 . 7 . x + 3
= bó tay
a, sửa (x3+y3+z3) thành (x+y+z)3
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x^2+x\left(y+z\right)\right]+y^3+3y^2z+3yz^2+z^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz\right)+3yz\left(y+z\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
b, \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
c, không phân tích được
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
a)\(\left(x+y+z\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
b),c) sai đề
a) ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)
= a2b + ab2 + b2c + bc2 + ca(c+a) + 2abc
= ab2 + b2c + a2b + bc2 + 2abc + ca(c+a)
=b2(a+c) + b(a2 + c2 + 2ac) + ca(c+a)
=b2(a+c) + b(a+c)2 + ca(c+a)
=(c+a)[b2 + b(a+c) + ca]
=(c+a)[b2 + ab + bc + ca]
=(c+a)[b(b+a) + c(b+a)]
=(c+a)(b+c)(b+a)
c: