Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta co: 125x^3+y^6=(5x)^3+(y^2)^3=(5x+y^2)(5x-5xy^2+y^2) b)ta co 5xy^2-10xyz+5xz^2=5x(y^2-2yz+z^2)=5x(y-z)^2 (may cau sau gan giong ban tu lam nha)
b) \(5xy^2-10xyz+5xz^2\)
\(=5xy^2-5xyz-5xyz+5xz^2\)
\(=5xy\left(y-z\right)-5xz\left(y-z\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(5xy-5xz\right)\)
\(=5x\left(y-z\right)\left(y-z\right)\)
\(=5x\left(y-z\right)^2\)
a, \(=12x^5+9x^3y^2-6x^2y^3-20x^4y-15x^2y^3-10xy^4-24x^3y^2-18xy^4+12y^5\)
(tự rút gọn cái :P)
b, \(8x^3+4x^2y-2xy^2-y^3\)
\(=4x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2\left(2x-y\right)\)
\(4x^2y^2-4x^2-4xy-y^2=4x^2y^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left(2x+y+2xy\right)\left(2xy-2x+y\right)\)
Mấy cái còn lại nhân tung ra là được mà :))))
a) \(5x-10x^2\) = \(5x\left(1-2x\right)\)
b) Mạn phép sửa đề:
\(\dfrac{1}{2}x\left(x^2-4\right)+4\left(x+2\right)\) = \(\left(x+2\right)\left[\dfrac{1}{2}x\left(x-2\right)+4\right]\)
= \(\left(x+2\right)\left(\dfrac{1}{2}x^2-x+4\right)\)
c) \(x^4-y^6=\left(x^2-y^3\right)\left(x^2+y^3\right)\)
e) \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-x^2-3x^2+3x+x-1\)
= \(x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
g) \(x^4+6x^3-12x^2-8x\)
= \(x\left(x^3-2x^2+8x^2-16x+4x-8\right)\)
= \(x\left[x^2\left(x-2\right)+8x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]\)
= \(x\left(x-2\right)\left(x^2+8x+4\right)\)
h) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\) (*)
Đặt \(x^2+4x+8=a\) => (*) trở thành:
\(a^2+3ax+2x^2\) = \(a^2+ãx+2ax+x^2\)
= \(a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
= \(\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\) (1)
Thay \(a=x^2+4x+8\) vào (1) ta được:
\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
=\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+2x+4x+8\right)\)
= \(\left(x^2+5x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]\)
= \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
P/s: Còn câu f đang suy nghĩ!
\(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)3x\)
a) Đặt \(x^2+3x+1=y\) khi đó ta có:
\(y\left(y-4\right)-5\)
\(=y^2-4y-5\)
\(=y\left(y-5\right)+\left(y-5\right)\)
\(=\left(y+1\right)\left(y-5\right)\)
Thay \(y=x^2+3x+1\):
\(\left(x^2+3x+1+1\right)\left(x^2+3x+1-5\right)\)
\(=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-4\right)\)
\(=\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)
b) Biến đổi 3 số sau có chứa x2 + 2x rồi đặt ẩn.
c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(x^2+8x+7=y'\)
Khi đó ta đc:
\(y'\left(y'+8\right)+15\)
\(=\left(y'\right)^2+8y'+15\)
\(=y'\left(y'+3\right)+5\left(y'+3\right)\)
\(=\left(y'+5\right)\left(y'+3\right)\)
....
d) \(x^2-2xy+y^2-7x+7y+12\)
Biến đổi chứa x - y rồi đặt ẩn.
Đỗ thị như quỳnh: làm tương tự thôi mà, nếu bạn ko hiểu chỗ nào thì nói đi :)
1. x2 - 2xy + y2 - ( y + 1 )2 = ( x - y )2 - ( y + 1)2
= \(\left[\left(x-y\right)-\left(y+1\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(y+1\right)\right]\)
= (x-2y-1) ( x +1 )
5. x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2
= ( x3 - y3 ) ( x3 + y3 )
=\(\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\right]\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)