Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn thôi chứ phân tích sao được ._.
( x - 3 )2 - ( 4x + 5 )2 - 9( x + 1 )2 - 6( x - 3 )( x + 1 )
= x2 - 6x + 9 - ( 16x2 + 40x + 25 ) - 9( x2 + 2x + 1 ) - 6( x2 - 2x - 3 )
= x2 - 6x + 9 - 16x2 - 40x - 25 - 9x2 - 18x - 9 - 6x2 + 12x + 18
= -30x2 - 52x - 7
Sửa đề lại 1 chút là phân tích được mà bn Quỳnh:))
Ta có: \(\left(x-3\right)^2-\left(4x+5\right)^2+9\left(x+1\right)^2-6\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left[\left(x-3\right)^2-6\left(x-3\right)\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)^2\right]-\left(4x+5\right)^2\)
\(=\left(x-3-9x-9\right)^2-\left(4x+5\right)^2\)
\(=\left(8x+12\right)^2-\left(4x+5\right)^2\)
\(=\left(4x+7\right)\left(12x+17\right)\)
c) Đặt \(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(x^2+3x+1,5=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-0,5\right)\left(a+0,5\right)-6\)
\(\Rightarrow A=a^2-0,25-6\)
\(\Rightarrow A=a^2-\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow A=\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{5}{2}\right)\)
Thay \(a=x^2+3x+0,5\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2+3x+0,5-\frac{5}{2}\right)\left(x^2+3x+0,5+\frac{5}{2}\right)\)
\(A=\left(x^2+3x-2\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
c, Đặt \(x^2+3x+2=a\)
Ta có : \(\left(a-1\right)a-6=a^2-a-6=\left(a^2-3a\right)+\left(2a-6\right)\)
\(=a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)
\(=\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
Câu d làm tương tự .
Gợi ý : (x+3)(x+5) = x2 + 8x + 15
đặt bằng a rồi giải tiếp
\(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)=24x^2\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-3x+15\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+15\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-6x^2-8x^2+48x+15x-90\right)\left(x-10\right)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-14x^2+63x-90\right)\left(x-10\right)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3-14x^3+140x^2+63x^2-630x-90x+900=24x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-22x^3+44x^2+135x^2-270x-450x+900=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-22x^2\left(x-2\right)+135x\left(x-2\right)-450\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-22x^2+135x-450\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-15x^2-7x^2+105x+30x-450\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left[x^2\cdot\left(x-15\right)-7x\left(x-15\right)+30\left(x-15\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-15\right)\left(x^2-7x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-15=0\\x^2-7x+30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=15\\x\notin R\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=15\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{2;15\right\}\)
PT\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(x-3\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-6\right)\right]=24x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-13x+30\right)\left(x^2-11x+30\right)=24x^2\)
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của PT. Chia cả hai vế của phương trình cho \(x^2\) ta được:
PT\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-13+\dfrac{30}{x}\right)\left(x-11+\dfrac{30}{x}\right)=24\)
Đặt \(x+\dfrac{30}{x}=t\) (1)
PT\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-13\right)\left(t-11\right)=24\)
Tìm được \(\left[{}\begin{matrix}t=17\\t=7\end{matrix}\right.\)
Thay vào (1):\(\left[{}\begin{matrix}x^2-17x+30=0\\x^2-7x+30=0\end{matrix}\right.\)
Tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=2\end{matrix}\right.\)
a/ Nó là cái gì mà không phải nhân tử b
b/ \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
c/ \(3\left(2x+y+z\right)\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\)
(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x2
=(x-3)(x-10)(x-5)(x-6)-24x2
=(x2-13x+30)(x2-11x+30)-24x2
Đặt x2-12x+30=k
Khi đó ta có:
(k-x)(k+x)-24x2=k2-x2-24x2=k2-25x2
=(k-5x)(k+5x)
=(x2-12x+30-5x)(x2-12x+30+5x)
=(x2-17x+30)(x2-7x+30)
=(x2-2x-15x+30)(x2-7x+30)
=(x-2)(x-15)(x2-7x+30)