NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
NN
31 tháng 10 2020
Đặt \(x^2+3x+1=t\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6=t.\left(t+1\right)-6\)
\(=t^2+t-6=\left(t^2-2t\right)+\left(3t-6\right)\)
\(=t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+3\right)\)
\(=\left(x^2+3x+1-2\right)\left(x^2+3x+1+3\right)\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
G
31 tháng 10 2020
\(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(x^2+3x+1=a\)ta có :
\(a\left(a+1\right)-6\)
\(=a^2+a-6\)
\(=a^2+6a-a-6\)
\(=\left(a^2+6a\right)-\left(a+6\right)\)
\(=a\left(a+6\right)-\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-1\right)\)
Thay \(a=x^2+3x+1\)vào A ta có :
\(A=\left(x^2+3x+1+6\right)\left(x^2+3x+1-1\right)\)
\(=\left(x^2+3x+7\right)\left(x^2+3x\right)\)
BA
1
9 tháng 7 2019
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(\left(x^2+3x+1\right)=a\), ta được:
\(a\left(a+1\right)-6\)\(=a^2+a-6\)\(=\left(a^2+3a\right)-\left(2a+6\right)\)\(=a\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)
Thay \(a=\left(x^2+3x+1\right)\), ta được:
\(=\left(x^2+3x+1+3\right)\left(x^2+3x+1-2\right)\)
\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
TT
1
MT
26 tháng 8 2015
(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1
=(x2+x+2x+2)(x2+3x+4x+12)+1
=[x.(x+1)+2.(x+1)][x.(x+3)+4.(x+3)]+1
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x+4)[(x2+5x+4)+2]+1
=(x2+5x+4)2+2(x2+5x+4)+1
=(x2+5x+4+1)2
=(x2+5x+5)2
TT
0
TT
0
NT
4
23 tháng 7 2016
\(\left(3x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x-1-x-1\right)\left(3x-1+x+1\right)=8x\left(x-1\right)\)
KJ
1
18 tháng 8 2019
\(\left(x^2+3x+1\right)^2-1^2\)
\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(\left(x^2+3x\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(\left(x^2+3x\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
U
1
PN
10 tháng 11 2015
Đặt \(x^2-3x-1=a\), ta có:
\(a^2-12a+27=a^2-9a-3a+27=a\left(a-9\right)-3\left(a-9\right)=\left(a-9\right)\left(a-3\right)\)
\(=\left(x^2-3x-1-9\right)\left(x^2-3x-1-3\right)=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)\)
Mà \(x^2-3x-10=x^2-5x+2x-10=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
và \(x^2-3x-4=x^2+x-4x-4=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27=\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\left(x^2-1+x\right)\left(x^2-1+3x\right)+x^2\)
Đặt \(a=x^2+2x-1\)
Phương trình trở thành \(\left(a-x\right)\left(a+x\right)+x^2\)
\(=a^2-x^2+x^2\)
\(=a^2=(x^2+2x-1)^2\)