Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(64x^4+y^4\)
\(=\left(64x^4+16x^2y^2+y^4\right)-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
\(x^5+x-1\)
\(=x^5+x^2-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)
a, \(3x^3-4x^2+5x-4\)
\(=3x^3-3x^2-x^2+x+4x-4\)
\(=3x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x^2-x+4\right)\left(x-1\right)\)
b, \(4x^3-3x^2+5x-21\)
\(=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)
\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(4x-7\right)\)
c, \(3x^3+8x^2+14x+15\)
\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)
\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)
Bài này dùng phương pháp nhẩm nghiệm (tối ưu nhất với đa thức bậc ba)
Chúc bạn học tốt.
\(4a^4+81=\left(2a^2\right)^2+2\cdot9^2\cdot2a^2+9^4-2\cdot9^2\cdot2a^2\)
\(=\left(2a^2+9^2\right)^2-\left(18a\right)^2=\left(2a^2+9^2+18a\right)\left(2a^2+9^2-18a\right)\)
x4 + 4
= x4 + 4 + 4x² - 4x² = ( x² + 2 )² - 4x²
= ( x² + 2 - 2x )( x² + 2 + 2x )
P/s: Giang Lê Trà My lần sau giải cho cẩn thận vào nhé.
\(A+x^4+64\)
\(A=\left(x^2\right)^2+8^2+16x^2-16x^2\)
\(A=\left(x^2+8\right)^2-16x^2\)
\(A=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(A=\left(x^2+8-4x\right)\left(x^2+8+4x\right)\)
\(x^4+64\\ \\=x^4+64+16x^2-16x^2\\ \\=\left(x^4+16x^2+64\right)-16x^2\\ \\=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\\ \\=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
\(\text{a) }x^4+64\)
\(=x^4+16x^2+64-16x^2\)
\(=\left(x^4+16x^2+64\right)-16x^2\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2-4x+8\right)\)
\(\text{b) }4x^4+81y^4\)
\(=4x^4+36x^2y^2+81y^4-36x^2y^2\)
\(=\left(4y^4+36x^2y^2+81y^4\right)-36x^2y^2\)
\(=\left(2x^2+9y^2\right)^2-\left(6xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9y^2+6xy\right)\left(2x^2+9y^2-6xy\right)\)
a. x4 + 64
= (x2)2 + 2x28 + 82 - 2x28
= (x2 + 8)2 - (4x)2
= (x2 + 8 + 4x)(x2 + 8 - 4x)
b. 4x4 + 81y4
= (2x2)2 + (9y2)2
Làm tới đây bí rồi bạn! Mà hình như làm gì có công thức a2 + b2