K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
24 tháng 8 2016
\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\)
\(=\left(x-y-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-1+y\right)+y^2\right]\)
NT
24 tháng 8 2016
\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\\ =\left(x-1\right)^3-y^3\\ =\left(x-1-y\right)\text{[ (x-1)^2+y(x-1)+y^2}\)
\(=\left(x-y-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-1+y\right)+y^2\right]\)
LL
3
IM
2 tháng 10 2016
Ta có :
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\)
=> Đa thức trở thành
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)
\(=t^2-1+1\)
\(=t^2\)
Thay vào ta được
Đt=\(\left(x^2+5x+5\right)^2\)
2 tháng 10 2016
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=t\) thì (1)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\)
NV
3
A
14 tháng 10 2020
\(x^3+9x^2+26x+24=\left(x^2+7x+12\right)\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\)
14 tháng 10 2020
Ta có: \(x^3+9x^2+26x+24\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(7x^2+14x\right)+\left(12x+24\right)\)
\(=x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
27 tháng 10 2016
\(x^4+2x^2-24\)
Đặt \(t=x^2\) ta có:
\(t^2+2t-24=t^2-4t+6t-24\)
\(=t\left(t-4\right)+6\left(t-4\right)\)
\(=\left(t+6\right)\left(t-4\right)\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+6\right)\)
KH
3
12 tháng 10 2020
Ta có: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
=[(x+2)(x+8)]+[(x+4)(x+6)]+16
\(=\left[x^2+10x+16\right]\left[x^2+10x+24\right]+16\) (1)
Đặt \(x^2+10x+16=t\), khi đó (1) trở thành:
\(t\left(t+8\right)+16=t^2+8t+16=\left(t+4\right)^2\)
Thay \(x^2+10x+16=t\), ta có: \(\left(x^2+10x+16+4\right)^2=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
Có gì đó sai sai á nhờ :vv?
12 tháng 10 2020
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 (*)
Đặt t = x2 + 10x + 20
(*) <=> ( t - 4 )( t + 4 ) + 16
= t2 - 16 + 16
= t2 = ( x2 + 10x + 20 )2
KH
2
XO
25 tháng 10 2020
(x2 + x)2 - 4(x2 + x) - 12
= [(x2 + x)2 - 4(x2 + x) + 4] - 16
= (x2 + x - 2)2 - 16
= (x2 + x - 6)(x2 + x + 2)
= (x2 - 2x + 3x - 6)(x2 + x + 2)
= (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 2)
25 tháng 10 2020
Đặt t = x2 + x
bthuc ⇔ t2 - 4t - 12
= t2 - 6t + 2t - 12
= t( t - 6 ) + 2( t - 6 )
= ( t - 6 )( t + 2 )
= ( x2 + x - 6 )( x2 + x + 2 )
= ( x2 - 2x + 3x - 6 )( x2 + x + 2 )
= [ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]( x2 + x + 2 )
= ( x - 2 )( x + 3 )( x2 + x + 2 )
N
16 tháng 11 2018
\(x^3+3x^2-4\)
\(=x^4-x^2+4x^2-4\)
\(=x^2.\left(x^2-1\right)+4.\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+4\right).\left(x^2-1\right)\)
16 tháng 11 2018
\(x^3+3x^2-4\)
\(=x^3-x^2+4x^2-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2+4\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)
=.= hok tốt!!
NN
12 tháng 10 2020
\(2x^3-5x^2+2x=x.\left(2x^2-5x+2\right)\)
\(=x.\left[\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)\right]\)
\(=x.\left[2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\right]\)
\(=x.\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
\(x^3-64x^2=x^2.\left(x-64\right)\)
\(x^3-64x^2=x^2.\left(x-64\right)\)