Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = \(\dfrac{3}{2}\) nên:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 - \(\dfrac{3}{2}\)) = (x – 1)(2x – 3)
b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.
Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:
x1 = \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)
nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\))(x - \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\))
= 3(x + \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\))(x + \(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\))
a) Viết lại phương trình như sau: x2 - 3x + 2 - y - y2 = 0
Coi x là ẩn; y là tham số
ta có: \(\Delta\) = (-3)2 - 4(2 - y - y2 ) = 4y2 + 4y + 1 = (2y + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi y
=> phương trình đã cho luôn có nghiệm là : \(x_1=\frac{3+2y+1}{2}=y+2;x_2=\frac{3-2y-1}{2}=1-y\)
b) x = y + 2 và x = 1 - y thoả mãn phương trình
=> y = x - 2 và y = 1 - x thoả mãn phương trình
c) do x = y + 2 và x = 1 - y là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 - y - y2 = 0
=> x2 - 3x + 2 - y - y2 = (x - y - 2). (x - 1+ y)
*) Chú ý: Nếu x1; x2 là nghiệm của ax2 + bx + c = 0 => ax2 + bx + c = a.(x - x1)(x - x2)
Help!!
(x2+x+1)(x2+x+2)=12
x(x+1)(x2+x+1)=42
(x2+x+1)2= 3(x4+x2+1)
2x2 + 2y2 + b2 + 3xy - bx - by = 0
<=> 4x2 + 4y2 + 2b2 + 6xy - 2bx - 2by = 0
<=> (x2 - 2bx + b2) + (y2 - 2by + y2) + (3x2 + 6xy + 3y2) = 0
<=> (x - b)2 + (y - b)2 + 3(x + y)2 = 0
Ta thấy VT > 0 nên không có nghiệm.
PS: Không phải phân tích nhân tử mà là giải phương trình nhé.
\(a^2-b^2-a-b=\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)\)
\(a^4+a^2-2\)
\(=a^4-a^3+a^3-a^2+2a^2-2a+2a-2\)
\(=a^3\left(a-1\right)+a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+2a+2\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\right]\)
\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+2\right)\)
a/ \(x^2-4x+3=\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
b/ \(3x^2-5x+2=\left(3x^2-3x\right)-\left(2x-2\right)=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(x^2-4x+3\)
\(=x^2-3x-x-3\)
\(=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
\(3x^2-5x+2\)
\(=3x^2-3x-2x+2\)
\(=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(x-1\right)\)