Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120+34x\right)\left(2x^2+120+32x\right)-3x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)^2+66x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)^2+31x\left(2x^2+120\right)+35x\left(2x^2+120\right)+1085x^2\)
\(=\left(2x^2+120\right)\left(2x^2+31x+120\right)+35x\left(2x^2+120+31x\right)\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
b: \(x^4-8x+63\)
\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
Đặt \(x^4-2x^3-x^2-2x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)=x^4+bx^3+x^2+ãx^3+abx^2+ax+x^2+bx+1\)
=> \(x^4-2x^3-x^2-2x+1=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+2\right)x^2+\left(a+b\right)x+1\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-2\\ab+2=-1\\a+b=-2\end{cases}}\Rightarrow a=-3;b=1\)
\(x^4-2x^3-x^2-2x+1\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)-3x^3-3x^2-3x+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a.) 2x2 - 7xy + 6y2 + 9x - 13y + 5
= (2x -3y)(x-2y) + 5(2x - 3y) -x +2y -5
= (2x - 3y)(x-2y + 5) - (x - 2y + 5)
=(x-2y+5)(2x-3y-1)
Đặt \(Q\left(x\right)=x^4-x^3-10x^2+2x+4\)
Giả sử nhân tử khi phân tích P(x) là \(P\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Khai triển : \(P\left(x\right)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+x^3\left(c+a\right)+x^2\left(d+ac+b\right)+x\left(ad+bc\right)+bd\)
Áp dụng hệ số bất định : \(\begin{cases}c+a=-1\\d+ac+b=-10\\ad+bc=2\\bd=4\end{cases}\) . Giải ra được \(\begin{cases}a=-3\\b=-2\\c=2\\d=-2\end{cases}\)
Vậy \(P\left(x\right)=\left(x^2-3x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)
Giả sử:
\(P\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(d+ac+b\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Ta có:
\(\begin{cases}a+c=-1\\d+ac+b=-10\\ad+bc=2\\bd=4\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=1\\d=4\\c=-15\end{cases}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-15x+4\right)\)
Đặt \(P\left(x\right)=2x^4+3x^3-9x^2-3x+2\)
Giả sử nhân tử của P(x) có dạng : \(P\left(x\right)=2\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(2x^2+2cx+2d\right)\)
Khai triển : \(P\left(x\right)=2x^4+2cx^3+2dx^2+2ax^3+2acx^2+2adx+2bx^2+2bcx+2bd\)
\(=2x^4+x^3\left(2c+2a\right)+x^2\left(2d+2ac+2b\right)+x\left(2ad+2cb\right)+2bd\)
Dùng phương pháp hệ số bất định :
\(\Rightarrow\begin{cases}2a+2c=3\\2ac+2b+2d=-9\\2ad+2bc=-3\\bd=1\end{cases}\) . Giải ra được \(\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=\frac{5}{2}\\d=-1\end{cases}\)
Vậy \(P\left(x\right)=2\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+\frac{5}{2}x-1\right)=\left(x^2-x-1\right)\left(2x^2+5x-2\right)\)
P(x) = x4 - 8x + 63
P(x) phân tích đươc thành nhân tử có dạng (x2 + ax + b)(x2 + cx + d)
= x4 + (a + c)x3 + (b + ac + d)x2 + (ad + bc)x + bd
Đồng nhất đa thức trên với đa thức đã cho, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=0\\b+ac+d=0\\ad+bc=-8\\bd=63\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=7\\c=4\\d=9\end{matrix}\right.\)
Vậy P(x) = (x2 - 4x + 7)(x2 + 4x + 9)
Q(x) = 2x4 - 7x3 + 17x2 - 20x + 14
Q(x) phân tích đươc thành nhân tử có dạng (x2 + ax + b)(2x2 + cx + d)
= 2x4 + (2a + c)x3 + (2b + ac + d)x2 + (ad + bc)x + bd
Đồng nhất đa thức trên với đa thức đã cho, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+c=-7\\2b+ac+d=17\\ad+bc=-20\\bd=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\\c=-3\\d=7\end{matrix}\right.\)
Vậy Q(x) = (x2 - 2x + 2)(2x2 - 3x + 7)
bạn đọc ở cuốn nào vậy
mình tìm mãi mà chăng cuốn nào có