Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(2x^3+3x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x+3x^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\x^2+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=-3\\x^2+1>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
b)\(x\left(2x-1\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\2x=1\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
\(2x^3+3x^2+2x+3=0\)
\(2x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(2x+3=0\left(x^2+1\ge1>0\right)\)
\(2x=-3\)
\(x=-\frac{3}{2}\)
\(x\left(2x-1\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\2x-1=0\\1-2x=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\2x=1\\2x=1\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
câu này mih biết làm nhưng pp nhẩm nghiệm là sao bạn
bạn có thể cho mih vd đi\ược ko
\(2x^3-3x^2+3x-1=x^3+x^3-3x^2+3x-1\)
=\(x^3+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)=\(x^3+\left(x-1\right)^3\)
=\(\left(x+x-1\right)\left(x^2-x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right)\)
=\(\left(2x-1\right)\left(x^2-x^2+x+x^2-2x+1\right)\)
=\(\left(2x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
a) Ta thấy x = 1 là nghiệm của \(f\left(x\right)=3x^3-x^2+2x-4\) nên \(f\left(x\right)\) sẽ có dạng \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(ax^2+bx+c\right)\)
Bằng cách chia f(x) cho x - 1 được các hệ số tương ứng : a = 3 , b = 2 , c =4
=> f(x) = (x-1)(3x2+2x+4)
b) Tương tự, ta cũng phân tích được : x3-100x2+50x+49=(x-1)(x2-99x-49)
Mình nghĩ vậy thôi .Sorry nha . Tại vì tìm x thì phải bằng bao nhiêu chứ
a)x3+3x2+3x+1
=x3+3x2*1+3x*12+13
=(x+1)3
b)(x+y)2-9x2
=y2+2xy+x2-9x2
=y2-2xy+4xy-8x2
=y(y-2x)+4x(y-2x)
=(y-2x)(y+4x)
\(A=3x^2-14x^2+4x+3\)
Giả sử:
\(A=\left(3x+a\right)\left(x^2+bx+c\right)\)
\(=3x^3+3bx^2+3cx+ax^{2\:}+abx+ac\)
\(=3x^3+\left(3b+a\right)x^2+\left(3c+ab\right)x+ac\)
Ta có:
\(\begin{cases}3b+a=-14\\3c+ab=4\\ac=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=-5\\c=3\end{cases}\)
Vậy \(A=\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)\)
\(=2x^3-x^2-2x^2+x+2x-1\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\)