K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2021

\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)

\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)

\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)

\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)

\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)

15 tháng 9 2021

\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023

Bài 1:

a. $2x^3+3x^2-2x=2x(x^2+3x-2)=2x[(x^2-2x)+(x-2)]$

$=2x[x(x-2)+(x-2)]=2x(x-2)(x+1)$

b.

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$

$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$

$=a(a+2)-24$ (đặt $x^2+5x+4=a$)

$=a^2+2a-24=(a^2-4a)+(6a-24)$

$=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$

$=x(x+5)(x^2+5x+10)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023

Bài 2:

a. ĐKXĐ: $x\neq 3; 4$

\(A=\frac{2x+1-(x+3)(x-3)+(2x-1)(x-4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{2x+1-(x^2-9)+(2x^2-9x+4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{x^2-7x+14}{(x-3)(x-4)}\)

b. $x^2+20=9x$

$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$

$\Rightarrow x=5$ (do $x\neq 4$)

Khi đó: $A=\frac{5^2-7.5+14}{(5-4)(5-3)}=2$

16 tháng 10 2020

(x - 5)2 - 4(x - 3)2 + 2(2x - 1)(x - 5) + (2x - 1)2

= [(x - 5)2 + 2(2x - 1)(x - 5) + (2x - 1)2) - [2(x - 3)]2

= (x - 5 + 2x - 1)2 - (2x - 6)2

= (3x - 6)2 - (2x - 6)2

= (3x - 6 - 2x + 6)(3x - 6 + 2x - 6) = x(5x - 12)

16 tháng 10 2020

( x - 5 )2 - 4( x - 3 )2 + 2( 2x - 1 )( x - 5 ) + ( 2x - 1 )2

= [ ( x - 5 )2 + 2( 2x - 1 )( x - 5 ) + ( 2x - 1 )2 ] - 22( x - 3 )2

= ( x - 5 + 2x - 1 )2 - ( 2x - 6 )2

= ( 3x - 6 )2 - ( 2x - 6 )2

= ( 3x - 6 - 2x + 6 )( 3x - 6 + 2x - 6 )

= x( 5x - 12 )

14 tháng 10 2021

a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)

\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)

\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)

 

 

29 tháng 9 2018

công thức mở rộng câu thứ 3:\(\left(a-b\right)^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\)

11 tháng 10 2018

      \(2\left(x^2+x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2-\left(x^2+2x\right)^2\)

\(=2.\left[x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2\right]-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(x^4+4x^3+4x^2\right)\)

\(=x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

Chúc bạn học tốt.