Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x^2−22xy−4x+8y+7y^2+1
=3x^2−21xy−3x−xy+7y^2+y−x+7y+1
=3x(x−7y−1)−y(x−7y−1)−(x−7y−1)
=(3x−y−1)(x−7y−1)
\(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1\)
\(=3x^2-21xy=3x-xy+7y^2+y-x+7y+1\)
\(=3x.\left(x-7y-1\right)-y.\left(x-7y-1\right)-\left(x-7y-1\right)\)
\(=\left(3x-y-1\right)\left(x-7y-1\right)\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
1/ \(2x^2+5xy+y^2=2\left(x^2+2x.\frac{5y}{4}+\frac{25y^2}{16}-\frac{17y^2}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5y}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{17}y}{4}\right)^2\right]=2\left(x+\frac{5-\sqrt{17}}{4}y\right)\left(x+\frac{5+\sqrt{17}}{4}y\right)\)
2/ \(x^2-3xy-2y^2=x^2-2x.\frac{3y}{2}+\frac{9y^2}{4}-\frac{17y^2}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3y}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{17}y}{2}\right)^2=\left(x+\frac{-3-\sqrt{17}}{2}y\right)\left(x+\frac{-3+\sqrt{17}}{2}y\right)\)
3/ \(6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5\)
\(=6x^2+4xy-10x-3xy-2y^2+5y+3x+2y-5\)
\(=2x\left(3x+2y-5\right)-y\left(3x+2y-5\right)+3x+2y-5\)
\(=\left(3x+2y-5\right)\left(2x-y+1\right)\)
4/ \(6a^2-ab-2b^2+a+4b-2\)
\(=6a^2-4ab+4a+3ab-2b^2+2b-3a+2b-2\)
\(=2a\left(3a-2b+2\right)+b\left(3a-2b+2\right)-\left(3a-2b+2\right)\)
\(=\left(3a-2b+2\right)\left(2a+b-1\right)\)
a,
\(3(x^{4}+x^{2}+1)-(x^{2}+x+1)^{2}\\=3[(x^{4}+2x^{2}+1)-x^{2}]-(x^{2}+x+1)^{2}\\=3[(x^{2}+1)^{2}-x^{2}]-(x^{2}+x+1)^{2}\\=3(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)-(x^{2}+x+1)^{2}\\=(x^{2}+x+1)(3x^{2}-3x+3-x^{2}-x-1)\\=(x^{2}+x+1)(2x^{2}-4x+2)\\=2(x^{2}+x+1)(x^{2}-2x+1)\\=2(x^{2}+x+1)(x-1)^{2}\)
x4-3x3-x+3 = (x4-3x3)-(x-3) = x3(x-3)-(x-3) = (x-3)(x3-1) = (x-3)(x-1)(x2+x+1)
3x+3y-x2-2xy-y2 = (3x+3y)-(x2+2xy+y2) = 3(x+y)-(x+y)2 = (x+y)( 3-x-y)
x2-x-12 = x(x-1)-12
1) Giả sử 6a2−ab−2b2+a+4b−2 được xem là 1 tam thức bậc hai theo biến b và ta tìm nghiệm của tam thức này.
6a2−ab−2b2+a+4b−2 = 0
\(\Leftrightarrow\) -2b2 - (a-4)b + 6a2 + a- 2 = 0
\(\Delta\)= (a-4)2 + 8(6a2 + a -2)
= (7a)2
\(b_1=\dfrac{a-4+7a}{-4}=\dfrac{8a-4}{-4}=-2a+1\)
\(b_2=\dfrac{a-4-7a}{-4}=\dfrac{6a-4}{-4}=\dfrac{3}{2}a+1\)
\(\Rightarrow\) 6a2−ab−2b2+a+4b−2 = -2(b+2a-1)(b-3/2a-1)
= (b+2a-1)(-2b+3a+2)
2) Giả sử 3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 được xem là 1 tam thức bậc hai theo biến b và ta tìm nghiệm của tam thức này.
3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 - (22y+4)x + 8y +7y2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 - 2(11y+2)x + 8y +7y2 + 1 = 0
\(\Delta^'\) = b'2 - ac
= (11+y)2 - 3(7y2 + 8y + 1)
= 121y2 + 44y + 4 - 21y2 - 3 - 24y
= 100y2 + 20y + 1
= (10+y)2
\(x_1=\dfrac{11y+2+10+y}{6}=\dfrac{12y+12}{6}=2y+2\)
\(x_2=\dfrac{11y+2-10-y}{6}=\dfrac{10y-8}{6}=\dfrac{5y}{3}-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\)3x2−22xy−4x+8y + 7y2+1 = 3(x-2y-2)(x-5y/3+4/3)
=(x-2y-2)(3x-5y+4)