Question

[0o0 Nhok kawaii 0o0]

Phân tích đa thức C thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều mang dấu dương

\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)

Answer 1

[dinh nhat lam]

đi rồi bày cho

Answer 2

[Pham Van Hung]

\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)

   \(=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5\)

   \(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)

   \(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2-2x-1\right)\)

Bài này phải dùng phương pháp hệ số bất định (bài này khó)

C có dạng \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)

Đồng nhất với đa thức C thì phải giải 4 cái sau:

\(a+c=-1\left(1\right),ac+b+d=2\left(2\right),ad+bc=-11\left(3\right),bd=-5\left(4\right)\)

Giải (4) trước (vì \(b,d\in Z\)

Rồi thay vào thử tìm a,c (hơi lâu vì bài này trong 4 ước chỉ tìm được duy nhất 1 giá trị của b và d)

Lời giải thích trên hơi khó hiểu đúng ko? Chúc bạn học tốt.