Question

[Ichigo Hoshimiya]

Phân số Ai Cập là phân số có tử là 1 và mẫu là một số tự nhiên khác 1. Hãy viết phân số 11/16 thành tổng của các phân số Ai Cập khác nhau. 

Làm ơn giải nhanh giùm mình nha!  Thanks 

Answer 1

[Ngô Tấn Đạt]

=1/2+1/8+1/16

dấu / là phân số 

Answer 2

[Nam Khúc Danh]

Để viết 1116\frac{11}{16}1611​ thành tổng của các phân số Ai Cập khác nhau, chúng ta sẽ tìm cách phân rã nó thành một tổng của các phân số mà mỗi phân số có tử số là 1 và mẫu số là các số nguyên khác nhau.

Một cách tiếp cận là sử dụng phương pháp phân tách theo thuật toán Euclid hoặc thử các phân số Ai Cập từ trên xuống.

Bước 1: Tìm phân số Ai Cập đầu tiên

Chúng ta bắt đầu với 1116\frac{11}{16}1611​. Tìm phân số Ai Cập đầu tiên có mẫu số nhỏ hơn hoặc bằng 1116\frac{11}{16}1611​.

Chọn 12\frac{1}{2}21​ vì 12=816\frac{1}{2} = \frac{8}{16}21​=168​, và 1116−816=316\frac{11}{16} - \frac{8}{16} = \frac{3}{16}1611​−168​=163​.Bước 2: Tìm phân số Ai Cập tiếp theo

Bây giờ ta cần phân rã 316\frac{3}{16}163​.

Chọn 16\frac{1}{6}61​, vì 16=2.666716\frac{1}{6} = \frac{2.6667}{16}61​=162.6667​ (hoặc gần nhất với 16).