NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
HT
2
LC
2 tháng 11 2015
\(\frac{IxI}{IyI}=\frac{3}{2}=>\frac{IxI}{3}=\frac{IyI}{2}=>\frac{IxI^2}{3^2}=\frac{IyI^2}{2^2}=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{5}{5}=1\)
=>x2=9=>x=-3,3
y2=4=>y=-2,2
Vậy (x,y)=(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)
QV
11 tháng 10 2016
Ta có:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\)
Ta có:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{xa^2}{a^3}=\frac{yb^2}{b^3}=\frac{zc^2}{c^3}=\frac{a^2x+b^2y+c^2z}{a^3+b^3+c^3}\)
Ta có\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^3}{a^2x}=\frac{y^3}{b^2y}=\frac{z^3}{c^2z}=\frac{x^3+y^3+z^3}{a^2x+b^2y+c^2z}\)
\(A=\frac{\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a+b+c\right)}{\left(x+y+z\right)\left(a^2x+b^2y+c^2z\right)^2}=\frac{x^3+y^3+z^3}{a^2x+b^2y+c^2z}\cdot\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2x+b^2y+c^2z}\cdot\frac{a+b+c}{x+y+z}\)
\(=\frac{x^2}{a^2}\cdot\frac{a}{x}\cdot\frac{a}{x}\)=1
BT
8 tháng 2 2017
A=\(\left[\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{x+y}\right]\frac{ }{ }\)
=\(\left[\frac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y^2+x\left(x-y\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)}{y\left(x^2+y^2-xy\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}{y\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}{y.\left[\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}\)
Ta nhận thấy các số trong ngoặc đều dương.
=> Để A>0 thì y>0
Vậy để A>0 thì y>0 và với mọi x
HT
7 tháng 8 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
=> \(\frac{x^4}{3^4}=\frac{y^4}{5^4}=\frac{x^2.y^2}{3^2.5^2}=\frac{225}{225}=1\)
=> x4 = 34 => x = 3 hoặc x = -3
y4 = 54 => x = 5 hoặc x = -5
KL: (x; y) = (3; 5) ; (-3; -5)
SN
7 tháng 8 2016
Đặt:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có:
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=k.3\)
\(\frac{y}{5}=k\Rightarrow y=k.5\)
Thế vào \(x^2y^2=225\), ta có:
\(\left(k.3\right)^2.\left(k.5\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(k^2.15\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(k^2.15\right)=15\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=1\)hoặc \(-1\)
x ; y tự tìm bạn.
=> x = -3
y = -5
TP
4
21 tháng 7 2019
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Ta có:
\(25k^2+9k^2=4\)
\(\Rightarrow29k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{4}{29}}\)
P/S:Có lẽ sai đề hoặc mik lm sai chỗ nào đó:V
21 tháng 7 2019
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow x^2=\frac{2.5^2}{17}=\frac{50}{17}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{50}{17}}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{3^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow y^2=\frac{2.3^2}{17}=\frac{18}{17}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{18}{17}}\)
_Tử yên_
Vì x>3 và |x| = 3 nên x=3k (do là p/s)
Vì 0>y và |y| = 2 nên y = (-2)k
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3k}{\left(-2\right)k}=\frac{3}{-2}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)
=> \(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{-2}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{5}{5}=1\)
=> x^2 = 9 và y^2 = 4
Vì x>0 nên x=3
Vì y<0 nên y=-2