Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
s s l l 1 1 2 2 d
gọi s1,s2 là khoảng cách ban đầu của hai vật
d là khoảng cách ngắn nhất của chúng sau t thời gian
d2=(s1-a1.0,5.t2)2+(s2-a2.0,5.t2)2
\(\Rightarrow\)d2=(s12-2.a1.0,5.t2.s1+a12.0,25.t4)+(s22-2a1.0,5.t2.s2+a22.0,25.t4)
\(\Leftrightarrow\)d2=\(t^2\left(a_1^2.0,25.t^2+a_2^2.0,25.t^2\right)\)\(-2t\left(a_1.0,5.t.s_1+a_2.0,5.t.s_2\right)\)+\(\left(s_1^2+s_2^2\right)\)
a1,a2>0\(\Rightarrow\)f(t)=f(t)min khi
t=\(\dfrac{-b}{2a}\)=\(\dfrac{82,5t}{6,25t^2}\)\(\Rightarrow t\approx3,633s\)
vậy sau 3,633s hai chất điểm lại gần nhau nhất
hình như là làm thế này .........
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc xe A chuyền động qua A
x1=x0+v01.t+a.t2.0,5=5t+t2
x2=x0+v02.t+a.t2.0,5=75-20t+t2
hai xe gặp nhau x1=x2\(\Rightarrow\)t=3s
vậy sau 3s kể từ lúc xe A qua A hai xe gặp nhau
vị tí gặp nhau x1=x2=24m
|
Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ là A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h sáng. Ta có:
v1=36(km/h)=10m/s; v2=18km/h =5m/s
Phương trình chuyển động của xe đi từ A và xe đi từ B là:
x1=10t (1)
x2=3600−5(t−30)=3750−5t (2)
Hai xe gặp nhau khi x1=x2, suy ra: 10t=3750−5t→15t=3750→t=250s=4 phút 10s Từ đó x1=x2=10.250=2500m Hai xe gặp nhau lúc 7h 4phút 10s, tại vị trí cách A là 2500m Hai xe cách nhau 2250m: |x1−x2|=2250→|15t−3750|=2250 Trường hợp 1: 15t−3750=2250→t=400s Khi đó xe 1 cách A: x1=10t=10×400=4000m; và xe 2 cách A: x2=3750−5×400=1750m Trường hợp 2: 15t−3750=−2250→t=100s Khi đó xe 1 cách A: x1=10t=10×100=1000m; và xe 2 cách A: x2=3750−5×100=3250m |
Câu 1:
Có \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{100-25}{4}=18,75\left(m\right)\)
Câu 2:
\(a=-12m/s^2\)=> vật chuyển động chậm dần đều
Câu 3:
Có \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow900-v_A^2=2.2,5.100\Rightarrow v_A=20\left(m/s\right)\)
a2=4m/s2
a) sau 5s quãng đường mỗi xe đi được là
s1=\(\frac{1}{2}a_1.t^2=\)37,5m
s2=\(\frac{1}{2}.a_2.t^2=\)50m
sau 5s xe một cách điểm O 1 khoảng là 37,5-15=22,5m
sau 5s xe hai cách điểm O 1 khoảng là 50-30=20m
khoảng cách hai xe \(d=\sqrt{22,5^2+20^2}\)=\(\frac{5\sqrt{145}}{2}m\)
b)sau khoảng thời gian t' hai xe đi được quãng đường là x1,x2
khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe
\(D^2=x_1^2+x_2^2\)
x1=x01-\(\frac{1}{2}a_1t'^2\)
x2=\(x_{02}-\frac{1}{2}a_2t'^2\)
\(\Leftrightarrow D^2=\left(x_{01}-\frac{1}{2}.a_1.t'^2\right)^2+\left(x_{02}-\frac{1}{2}.a_2.t'^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow D^2=x_{01}^2-x_{01}.a_1.t'^2+\frac{1}{4}.a_1^2.t'^4+x_{02}^2-x_{02}.a_2.t'^2+\frac{1}{4}.a_2^2.t'^4\)
\(D^2=t'^4.\left(\frac{1}{2}.a_1^2+\frac{1}{2}.a_2^2\right)-t'^2.\left(x_{01}.a_1+x_{02}.a_2\right)+\left(x_{01}^2+x_{02}^2\right)\)
chiều biến thiên của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c
a=\(\left(\frac{1}{2}.a_1^2+\frac{1}{2}.a^2_2\right)>0\)
nên Dmin khi t'=\(\sqrt{-\frac{b}{2a}}\)=\(\frac{\sqrt{165}}{5}\)
\(\Rightarrow D=\)\(\frac{2\sqrt{258}}{2}\)
câu 2 thì lập phương trình tọa độ