Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm đc là x(ngày) và y(ngày)
Khi đó, trong 1 ngày mỗi người làm đc số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\)
Vậy trong 1 ngày 2 người cùng làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)phần công việc
Do 20 ngày cùng làm chung trong 20 ngày thì xong nên
\(20\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\)
Lại có sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi đó người kia vẫn tiếp tục làm. Đi được 12 ngày, người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành nên ta có
\(12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{12}{y}+\frac{6}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\\\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\). Khi đó hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}20u+20v=1\\18u+24v=1\end{cases}}\)
Vậy \(u=\frac{1}{30},v=\frac{1}{60}\)
Vậy x=30,y=60
Do đó người thứ nhất và người thứ hai làm riêng trong lần lượt 30 ngày và 60 ngày thì xong công việc.
Bài 2 :
Gọi số nhỏ hơn là x, khi đó số lớn hơn là x+10
Do phép nhân sai nên kết quả ở hàng chục bị thiết đi 3 nên khi đó tích là
\(x\left(x+10\right)-30=x^2+10x-30\)
Lại có nếu đem kết quả sai dó chia cho số nhỏ hơn trong 2 số ban đầu sẽ được thương là 25 và số dư là 4 nên ta có
\(x^2+10x-30=25x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-15x-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-17\right)\left(x+2\right)=0\)
Vậy x=17 hoặc x= -2 (loại )
Do đó 2 số cần tìm là 17 và 27.
Lời giải:
Giả sử nếu làm 1 mình thì người 1 và người 2 lần lượt hoàn thành công việc trong $a$ và $b$ giờ
Trong 1 giờ: Người 1 làm $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm $\frac{1}{b}$ công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{15+9}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{24}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ 2 làm một mình trong 45 giờ thì hoàn thành.
Dễ thế ,mà thôi bấm Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 12 ngày. hai đội làm chung trong 4 ngày thì đội thứ 1 bị điều đi làm việc khác. Đội 2 làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi đội 2 làm riêng thì bao nhiêu ngày sẽ xong công việc đó?
Rồi bấm Đúng 0 nha Nguyen Tri Dung
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 x 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = - 12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
5:
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=14 và 10a+b-10b-a=18
=>a+b=14 và 9a-9b=18
=>a+b=14 và a-b=2
=>2a=16 và a-b=2
=>a=8 và b=6