K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
LT
2
15 tháng 8 2016
để mk làm cho ; bài này dùng liên hợp
pt<=> \(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}+2x+4-2\sqrt{4x+5}+x^3-2x^2+2x-1=0\) ( ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{5}{4}\))
<=> \(\frac{x^2+2x+1-\left(x^2-2x+5\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{\left(2x+4\right)^2-4\left(4x+5\right)}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>: \(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-5}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2+16x+16-16x-20}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\frac{4x-4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2-4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(\frac{4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x+4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+x^2-x+1\right)=0\)
<=> x=1 ( vì \(x\ge-\frac{5}{4}\)nên cái trong ngoặc thứ 2 khác 0)
vậy x=1
PT
2
VH
1 tháng 7 2019
1) Đặt \(x-2=a,\)\(2x-4=b,7-3x=c\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2) ĐK : \(x^2-x\ge0\)
gt ⇒ \(\left(x^4-2x^3+x\right)^2=2\left(x^2-x\right)\)
⇒ \(x^8-4x^7+4x^6+2x^5-4x^4-x^2+2x=0\)
⇒ \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+1\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)(t/m)
17 tháng 2 2019
mình nghĩ đề vậy mới làm đc :))
\(x-2\sqrt{1-x}-4\sqrt{2x+4}+10=0\)
\(\Leftrightarrow1-x-2\sqrt{1-x}+1+2x+4-4\sqrt{2x+4}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1-x}-1\right)^2+\left(\sqrt{2x+4}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{2x+4}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0\)
FA
6 tháng 10 2017
\(x^4-2x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4+8x^2+4\right)-\left(8x^2+8x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)^2-\left(2\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}\right)\left(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2\sqrt{2}x+2-\sqrt{2}=0\)
vì \(2x^2+2\sqrt{2}x+2+\sqrt{2}\ge1+\sqrt{2}>0\)
\(\Delta=\left(-2\sqrt{2}\right)^2-4\times2\times\left(2-\sqrt{2}\right)=-8+8\sqrt{2}>0\)
Suy ra pt có hai no phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-2\sqrt{2}\right)-\sqrt{-8+8\sqrt{2}}}{2\times2}=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2};\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}\right\}\)