Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}ab=q\\a+b=p\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}cd=s\\c+d=r\end{cases}}\)
\(M=\frac{2\left(abc+bcd+cda+dab\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}=\frac{2\left(qc+sb+sa+qd\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\)
\(=\frac{2\left(qr+sp\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\le\frac{2\left(qr+sp\right)}{2\left(qr+sp\right)}=1\)
Với M = 1 thì \(\hept{\begin{cases}q=r\\p=s\end{cases}}\)
Tới đây thì không biết đi sao nữa :D
thôi bỏ bài này đi cũng được vì chưa tới lúc cần dung phương trình
a) \(\frac{5}{6}=\frac{-1}{x}\) \(\Leftrightarrow\) 5x = -1 . 6 \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-6}{5}\) = -1,2
b)\(\frac{-3}{7}=\frac{x}{14}\Leftrightarrow\) -3 . 14 = 7x \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-3.14}{7}\) = -6
c)\(\frac{x+1}{4}=\frac{-3}{2}\) \(\Leftrightarrow\) 2(x+1) = -3.4\(\Leftrightarrow\) \(x+1=\frac{-3.4}{2}\) = -6 \(\Leftrightarrow\) x = -6 - 1= -7
d) \(\frac{2x-3}{5}=\frac{-6}{7}\) \(\Leftrightarrow\) 2x - 3 = \(\frac{-6.5}{7}\) = \(\frac{-30}{7}\) \(\Leftrightarrow\) 2x = \(\frac{-30}{7}+3\) = \(\frac{-9}{7}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-9}{7}:2\) = \(\frac{-9}{14}\)
e) \(\frac{3-5x}{4}=\frac{5}{6}\) \(\Leftrightarrow\) 3-5x = \(\frac{5.4}{6}\) = \(\frac{10}{3}\) \(\Leftrightarrow\) 5x = 3-\(\frac{10}{3}\) = \(\frac{-1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-1}{15}\)
f)\(\frac{12}{x}=\frac{-6}{5}\) \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{12.5}{-6}\) = -10
\(x\ne\left\{3;4;5;6\right\}\)
\(\frac{3}{x-3}-\frac{5}{x-5}=\frac{4}{x-4}-\frac{6}{x-6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}+1-\frac{5}{x-5}-1=\frac{4}{x-4}+1-\frac{6}{x-6}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-6}=\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}=\frac{2x-9}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-9=0\\\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\18=20\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{x}=\frac{\frac{9}{2}+0}{2}=\frac{9}{4}\)