Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
Ta có: a +b +c = 0:
=> (a + b + c)2 = 0
=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0
=> a² + b² + c² = -2(ab + bc + ca) (1)
Mặt khác:
a^4 + b^4 + c^4 = 2(a²b² + b²c² + c²a²)
=> (a² + b² + c²)² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) (cộng 2 vế cho 2(a²b² + b²c² + c²a²) )
=> [-2(ab + bc + ca)]2 = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ( do (1) )
<=> 4.(a²b² + b²c² + c²a²) + 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 4(a²b² + b²c² + c²a²)
<=> 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 0
<=> 8abc.(a + b + c) = 0
<=> 0 = 0 (đúng), Vì a + b + c = 0
=> ĐPCM.
\(a,\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=27x^3+y^3\)
\(b,\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)=8x^3-125\)
a: \(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=3
b: \(x^2+x-12=0\)
=>(x+4)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-4
c: \(3x^2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5x-3x-5=0\)
=>(3x+5)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-5/3
d: \(x^4-2x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^2+x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
Bài 2:
a: \(x^2-16-\left(x+4\right)=0\)
=>(x+4)(x-4)-(x+4)=0
=>(x+4)(x-5)=0
=>x=5 hoặc x=-4
b: \(\left(3x-1\right)^2-\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2+1=0\)
=>-6x+2=0
=>-6x=-2
hay x=1/3
c: \(4x^2+9=-12x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x^2=-9\)
\(\Leftrightarrow16x^2=-9\)(vô lý)
Do đó: \(x\in\varnothing\)
d: \(4x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=1/4
e: \(4x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=-2\)(vô lý)
Do đó: \(x\in\varnothing\)
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\xy=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>(x,y)=(0,0);(1,-1);(-1,1);
ý a pạn đưa về dạng ax+b=0 khi chuyển 16 sang và rút gọn 2 biểu thức còn lại đưa về dạng (a+b)2+(a-b)2-16=0. thế thôi. hai biểu thức (x+3)4+(x-2) 4 tự phân tích nhé
a) Ta có:
\(x+y=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow5+2.xy=9\)
\(\Leftrightarrow2xy=4\)
\(\Rightarrow xy=2\)
Ta có:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=3.\left(5-2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=9\)
\(A=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(3x\right)^3-1^3\)
\(=27x^3-1\)
\(B=\left(5x+3\right)\left(25x^2-15x+9\right)\)
\(=\left(5x\right)^3+3^3\)
\(=125x^3+27\)
bn viết mk ko hiểu cho lắm phong ạ