NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
1
PV
6
23 tháng 1 2020
Bài này dài quá nên xin trả lời ngắn gọn là p thuộc {2;7;11}
23 tháng 1 2020
Tham khảo tại :
https://julielltv.wordpress.com/2013/09/02/bai-toan-so-chinh-phuong-phuong-trinh-nghiem-nguyen/
_Minh ngụy_
NT
0
D
0
LH
1
9 tháng 2 2021
Đặt \(p^2+pq+q^2=a^2\) \(\left(a\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q\right)^2-pq=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q\right)^2-a^2=pq\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q-a\right)\left(p+q+a\right)=pq\)
Xong chắc xét các TH với p,q là số nguyên tố
Xét p=2, 4p+17=4.2+17=25 thỏa mãn
Xét p>2 => p=2k+1
=> 4p+17=4(2k+1)+17=8k+21
Mà 4p+17 là số chính phương lẻ nên chia 4 dư 1
mà với p> 2 thì 4p+17 chia 8 dư 5
=> không có giá trị p>2 thỏa mãn
Vậy p=2
Mình cám ơn bạn nhiều lắm