Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)
Mà a+b+c+d khác 0
=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a
=> b = a = c = d
Ta có:
\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)
\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)
\(P=1-1-1-1=-2\)
Áp dụng tính chất DTS bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
Vậy....
a) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(đpcm\right)\).
Mình chỉ làm câu a) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2