HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
7
KN
3 tháng 8 2020
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)
CT
0
HG
1
TN
6 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow x=4k;y=9k\)
\(\Rightarrow xy=144\Leftrightarrow4k\cdot9k=144\)
\(\Rightarrow36k^2=144\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k=4\cdot2=8\\y=9k=9\cdot2=18\end{cases}}\)
Nếu \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\\y=9k=9\cdot\left(-2\right)=-18\end{cases}}\)
KT
0
7 tháng 8 2018
\(F)\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) và \(2x-y-z=49\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\implies \frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\implies\frac{y}{15}=\frac{z}{12} \)
Suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{2x}{20}=\frac{2x-y-z}{20-15-12}=\frac{49}{-7}=-7\)
\(\implies \frac{x}{10}=-7\implies x=-70\)
\(\frac{y}{15}=-7\implies y=-105\)
\(\frac{z}{12}=-7\implies z=-84\)
Vậy \(x=-70;y=-105;z=-84\)
\(G) \frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và \(xy=2\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\implies \frac{xy}{2}=\frac{y^2}{4}\)
\(\implies \frac{2}{2}=\frac{y^2}{4}\)
\(\implies y^2=2.4:2=4\)
\(\implies y=2=-2\)
\(+)y=2\implies x=1\)
\(+)y=-2\implies x=-1\)
Vậy có các cặp (x;y) là: \((1;2);(-1;-2)\)
S
18 tháng 8 2017
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
18 tháng 8 2017
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
2x=6y
=>x=3y
\(x\cdot y=108\)
=>\(3y\cdot y=108\)
=>\(y^2=36\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\cdot6=18\\x=3\cdot\left(-6\right)=-18\end{matrix}\right.\)