Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
Hướng dẫn:
\(M=\frac{1^2}{1.3}+\frac{2^2}{3.5}+\frac{3^2}{5.7}+...+\frac{99^2}{197.199}\)
\(\Rightarrow4M=\frac{1.4}{1.3}+\frac{4.4}{3.5}+\frac{9.4}{5.7}+...+\frac{9801.4}{197.199}\)
\(\Rightarrow4M=\frac{2.2}{1.3}+\frac{4.4}{3.5}+\frac{6.6}{5.7}+...+\frac{198.198}{197.199}\)
Đến đoạn này bạn đưa về dạng tổng quát nhé:
\(\frac{n^2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8\left(2n-1\right)}-\frac{1}{8\left(2n+1\right)}\) (Tự phân tích)
Sau đó thay vào A. Kết quả tìm được là \(A=\frac{1}{8}-\frac{1}{8.2013}+\frac{1006}{4}=251,6249379\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)
\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)
\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)
\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)
= 328350
Mình đã dành thời gian và công sức để bấm
Tất cả vì kết quả
Ta có: \(63.1,2-21.3,6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)
\(=6,3.12-21.3,6\)
\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)
\(=6,3.12-6,3.12\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(1+2+...+100\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}=\frac{\left(1+2+...+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+...+99-100}=0\)
Vậy \(\frac{\left(1+2+...+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}=0\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63\cdot1,2-21\cdot3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(75,6-75,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\cdot0}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(=0\)
(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(99/1+98/2+97/3+...+1/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(1+100/2+100/3+100/4+....+100/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/100*(1/100+1/99+1/98+...+1/4+1/3+1/2)
=1/100
chỗ 99/1+99/2+99/3+...+1/99 hình như đề bài sai đề bài đúng hình như là trên đã sửa rồi
bạn lm sai rùi