K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tứ giác ABCD có : 

ADC + BCD + DAB + ABC = 360° 

=> ADC + BCD = 360° - ( DAB + CBA )(1)

Xét ∆APB có : 

APB = 180° - ( PAB + PBA )

\(180°-\left(\frac{DAB}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\) 

\(360°-\left(\frac{DAB+cBA}{2}\right)\) 

=> 360° - (DAB + CBA ) (2)

Từ (1) và (2) 

=> APB = \(\frac{1}{2}\left(C+D\right)\) 

27 tháng 7 2017

gọi góc trong của a là a1, ngoài là a2, b cũng vậy nhé bạn.

a)xét tam giác aeb ta có :\(\frac{a1}{2}\) +\(\frac{b1}{2}\)+ e = 180

=> e= 180-(\(\frac{a1}{2}+\frac{b1}{2}\)

ta có a1+ b1= 360 -(c+d) 

=> e = 180 - (\(\frac{360-\left(c+d\right)}{2}\)) = \(\frac{c+d}{2}=>e=\frac{1}{2}\left(c+d\right)\)

b) ta có fab đối đỉnh \(\frac{a2}{2}\) và fba đối đỉnh \(\frac{b2}{2}\) 

trong tam giác afb có fab + fba + j = 180

=> j = 180- ( \(\frac{a2}{2}+\frac{b2}{2}\) ) mà 360- (a1+b1)= a2+b2

=> j = 180 - \(\left(\frac{360-\left(a1+b1\right)}{2}\right)\) = \(\frac{a1+B1}{2}\)

vậy j = \(\frac{1}{2}\left(a1+b1\right)\)