Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCBA vuông tại B có
góc BCA chung
Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔCAB
b: Xét ΔABC vuông tại B và ΔADE vuông tại D có
góc DAE chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔADE
Suy ra: AB/AD=AC/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
c: Xét ΔCFA vuông tại F và ΔCDE vuông tại D có
góc DCE chung
Do đo: ΔCFA\(\sim\)ΔCDE
Suy ra: CF/CD=CA/CE
hay CF/CA=CD/CE
Xét ΔCFD và ΔCAE có
CF/CA=CD/CE
góc FCD chung
Do đó: ΔCFD\(\sim\)ΔCAE
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
A B C C D E F
Có FD song song với AE(cùng vuông góc với AB)
=>Góc BDC = Góc DCE (đồng vị)(1)
Từ(1) và góc BFD = Góc DEC = 90 độ
=> ĐPCM Câu a
b,Có E TĐ AC ; f trung điểm AB
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{ÀF}{AB}=\frac{1}{2};\widehat{A}chung\)
=>Tam giác AEF đồng dạng ACB => ĐPCM (câu b)