Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) = 3n(32+1) - 2n(22+1)
2)A=m.n.p
\(\frac{m^2}{\frac{2^2}{5^2}}=\frac{n^2}{\frac{3^2}{4^2}}=\frac{p^2}{\frac{1^2}{6^2}}=\frac{m^2+n^2+p^2}{\frac{2^2}{5^2}+\frac{3^2}{4^2}+\frac{1^2}{6^2}}\)
3) \(\frac{a^2}{\text{\text{c}^2}}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{b^2+\text{c}^2}\)\(\frac{a^2}{\text{c}^2}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{\text{c}^2+b^2}\)
mà ab=c2
suy ra đpcm
gọi ba số được chia thành lần lượt là x,y,z
theo bài ra ta có:
\(\frac{2}{5}\):\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\):\(\frac{10}{60}\) =24:45:10
=>\(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) =\(\frac{z^2}{100}\)
áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{x^2}{576}\)=\(\frac{y^2}{2025}\)=\(\frac{z^2}{100}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\)=\(\frac{24309}{2701}\)=9
có hai trường hợp
TH1 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=3 =>x=72;y=135;z=30=>A=237
TH2 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) = -3 =>x= -72;y= -135;z= -30 =>A= -237
Vậy A=237 hoặc A= -237
Ta gọi 3 số lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\\a^2+b^2+c^2=24309\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{2701}{3600}}=\frac{24309}{\frac{2701}{3600}}=32400\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\frac{2}{5}}=32400\\\frac{b}{\frac{3}{4}}=32400\\\frac{c}{\frac{1}{6}}=32400\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=32400.\frac{2}{5}=12960\\b=32400.\frac{3}{4}=24300\\c=32400.\frac{1}{6}=5400\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=12960+24300+5400=42660\)
Vậy số A = 42660
Ta có : a/c=c/b
=> c^2=a.b (1)
Cm:a/b=a^2+c^2/b^2+c^2 (2)
Từ (1),(2) suy ra :
a^2+c^2/b^2+c^2=a^2+a.b/b^2+a.b=a(a+b)/b(b+a)=a/b
Vậy a/b = a^2+c^2/b^2+c^2 (đpcm)
Gọi ba số được chia ra lần lượt là:a,b,c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{2}{5}\) :\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\) :\(\frac{10}{60}\) =24:45:10
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) = \(\frac{z^2}{100}\) =\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\) =\(\frac{24309}{2701}\) =9
nên có hai trường hợp :
TH1\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =3 \(\Rightarrow\) x=72;y=135;z=30\(\Rightarrow\) A=237
TH2\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =-3\(\Rightarrow\) x=-72; y=-135; z=-30\(\Rightarrow\) A=-237
vậy A=237 hoặc A=-237
chúc bạn học tốt